1、3.7 分式方程教案知识点：1.分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。2.解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。（2）解这个整式方程。（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（4）写出原方程的根。增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 3.分式方程检
2、验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 4.列方程应用题的步骤是什么？ (1)审：分析题意,找出研究对象，建立等量关系；(2)设：选择恰当的未知数,注意单位；(3)列：根据等量关系正确列出方程；(4)解：认真仔细；(5)检：不要忘记检验；（6）答：不要忘记写。巩固训练：1.下列方程中=1，=2，=，+=5中是分式方程的有（ ）A B C D2要使的值相等，则x=_。3、方程的解是 4、方程的解是 5. 方程的解为（ ） A. x=1 B. x= -1 C.x=2 D. 无解6、某农场开挖一条480米的渠道
3、，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）A. B、 C、 D、7张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）（A） （B） （C） （D）8. 社区艺术节需用红花3000朵，八年级（2）班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务，但在实际制作时，有10名同学因排练节目而没有参加，这样参加的同学平均每人制作的数量比原定全班同学平均每人制花的数量多15朵才能完成，列出这个班共有x名同学所满足
4、的方程 9、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。10.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满关。若，则物距 cm。11甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为_12、解方程（1）、-1= （2）3 （3）、. （4）+=；(5) (6) （7） （8）解方程：分式方程的增根问题13如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-414.如果解分式方程-=-2出现增根，
5、则增根为（ ） A0或2 B0 C2 D115.若关于x的方程-=有增根x=-1，那么k的值为（ ） A1 B3 C6 D916.若无解，则m的值是（ ）A、2 B、2 C、3 D、317.若关于x的方程有增根,m= 18方程无解，则m的值为（ ）A、0 B、1 C、3 D、6 20. 若方程有增根，则增根可能为（ ）A.0 B.2 C.0或2 D.121 若分式方程有增根，则的值为（ ） （A）4 （B）2 （C）1 （D）022.若关于x的方程-=有增根，求增根和k的值23.若关于x的分式方程无解，则m的值为_24.若分式方程的一个解是，则 。25. 当x=3时,分式 的值为0,而当x=1
6、时,分式无意义,求a. b的值.26.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或日记本，可买多少？27.某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8米，已知步行12千米所用的时间和骑自行车36千米所用的时间相等，这个人步行每小时走多少千米？28.市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。29 A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度
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