浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《4.2 二元一次方程组》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《4.2 二元一次方程组》教案 浙教版
教学目标：
知识与技能目标：了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解的概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解，会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解。
过程与方法目标：让学生经历二元一次方程组的产生，方程组中每一个方程的无数多个解到方程组的唯一解的过程深刻理解二元一次方程组的解的意义。
情感与态度目标：通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．
教学重点与难点
教学重点：二元一次方程组及其解的概念
教学难点：用列表尝试的方法求出方程组的解
教学过程：
创设情境，引入课题
开动脑筋
师：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
生：解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,
根据题意,得
X+10=200-x
师：如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?
生：x+y=200 y=x+10
师：方程x+y=200和方程y=x+10中，x,y都分别表示同一个未知数，也就是说，x,y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成 x+y=200
y=x+10
师：观察上述方程的特点?
生：由两个一次方程组成，两个方程共含有两个未知数
师：像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
师生互动，讲授新课
小练习：
下列各组方程组中是二元一次方程组的是( A )

做一做：
(1) 已知方程x+y=200,填写下表:
x
…
85
90
95
100
105
…
y
…

(2) 已知方程y=x+10,填写下表:
X
…
85
90
95
100
105
…
y
…

…
师：有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?
生：有，x=95,y=105
师：同时满足二元一次方程组的各个方程的解, 叫做这个二元一次方程组的解
你来试一试：
课本做一做第2题
例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x
1
2
3
y
3
2
1
36x+12y
72
96
120
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是
答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷
练习反馈，巩固新知
课内练习1，2
思维挑战：已知是方程组的解，求a,b的值
探究活动
把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?
设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加的条件列出方程组
梳理知识，总结经验
谈谈你今天的收获？
布置作业：必做作业本
选做课本作业题
教学反思：