河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第三章 位置与坐标 第二节 平面直角坐标系（1）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

平面直角坐标系
课题
2　平面直角坐标系（1）

课型

教学目标
1. 认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能根据点的坐标画出点的
2.经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义.
3.通过对平面直角坐标系的探讨,培养学生善于观察问题的习惯及数学应用意识.
重点
平面直角坐标系和点的坐标.
难点
正确画出坐标并找出对应点
教学用具
直尺
教学环节

二次备课
新课导入
启发学生,在地图上要确定一个地点的位置,需要借助经线和纬线,这两条线从局部上可以看成是平面内两条互相垂直的直线,有刻度、有方向的直线,进而抽象成数轴.而平面内,两条互相垂直的且有公共原点的数轴,就如同地图上的经线和纬线,可以帮助我们确定平面内任何一个点的位置.这就是我们今天要学习的知识:平面直角坐标系.

课 程 讲 授

1.定义:在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.其中水平的数轴称为x轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.
注:(1)横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向,一般情况下,横轴和纵轴的单位长度取一致;
(2)建立平面直角坐标系,必须满足三个条件;
a.两条数轴　b.互相垂直　c.公共原点
请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系.
2.点的坐标:
过平面内任一点M分别作x轴、y轴的垂线段,设垂足所在位置对应的数分别为x、y,则x叫做点M的横坐标、y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做点M的坐标.
3.探究活动.

将任意点A放入直角坐标系中,由其所处的位置让学生确定点的坐标.在此过程中,学生将对由点确定坐标的方法不断深化,并逐渐理解并掌握点的坐标是一对有序的实数.并介绍象限的含义,同时,通过观察,让学生发现点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点.
教师提出问题:
(1)点在各个象限的坐标有什么特点?
(2)坐标轴上的点有什么特点?
(3)坐标轴上的点属于第几象限呢?
4.(1)各象限内点的坐标的符号的确定:
点在第一象限　　　　P(a,b ) a>0,b>0 符号特征(+,+)
点在第二象限 P(a,b) a<0,b>0 符号特征(-,+)
点在第三象限 P(a,b) a<0,b<0 符号特征(-,-)
点在第 四象限 P(a,b) a>0,b<0 符号特征(+,-)
(2)坐标轴上的点的坐标特征:
点P(a,b)在x轴上时记作P(a,0) 点P(a,b)在y轴上时记作P(0,b) 原点记作(0,0)
(3)在平面直角坐标系中的点和有序数对是一一对应的关系.
即:对于平面直内任意一点,都有唯一的有序数对与它对应.
对于任意的有序数对,平面上都有唯一的一个点与它对应.
5.根据坐标描点的步骤:
(1)找到该点的横坐标在x轴上对应的位置,过该位置作x轴的垂线;
(2)找到该点的纵坐标在y轴上对应的位置,过该位置作y轴的垂线;
(3)两线的交点即为要描出的点的位置.
三、例题讲解
【例1】　写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

【答案】　如图,各个顶点的坐标分别为:A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).
五、巩固练习
1.点(-3,2)在第　　　象限;点(-1.5,-1)在第　　　象限;点(0,3)在　　　轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=　　　. 
【答案】　二　三　y　-1
2.在x轴上,且与原点的距离为3个单位长度的点的坐标为　　　. 
【答案】　(3,0)或(-3,0)
3.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标可以是　　　. 
【答案】　(-2,1)(答案不唯一)
4.若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是　　　,b的取值范围是　　　. 
【答案】　a<0　b>1
5.如果同一直角坐标系中两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线(　　)
A.平行于x轴 B.平等于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
【答案】　B

小结
本节课主要学习了平面直角坐标系;点的坐标及其表示;各象限内点的坐标的特征;坐标的简单应用.

作业布置
习题3.2第1.2题

板书设计
在平面内。两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系.

课后反思