九年级数学上册 23.1.3 一般锐角的三角函数值教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

3．一般锐角的三角函数值

1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；(重点)
2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；(重点)
3．熟练掌握计算器的按键顺序．(难点)

一、情境导入

如图，有一个斜坡，现在要在斜坡OC上植树造林，要保持两棵树水平间的距离为2米，那么应沿斜坡方向每隔几米挖坑(已知坡面的倾斜角为16°18′，即图中的∠COD)？你能求出两坑的距离吗？
二、合作探究
探究点一：用计算器求一个锐角的三角函数值
求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001)
解析：按照计算器的说明操作．
解：按下列顺序依次按键：.显示结果为0.897859012.所以sin63°52′41″≈0.8979.
计算sin20°－cos20°的值约为(保留4个有效数字)(　　)
A．－0.5976 B．0.5976
C．－0.5977 D．0.5977
解析：本题是一道运用计算器进行计算的题目，运用计算器可知其结果是－0.5977.故选C.
方法总结：利用计算器求锐角的三角函数值时要注意：(1)参照计算器的说明书，掌握正确的按键顺序；(2)按键时要细心，不能输入错误的数据．
探究点二：用计算器完成已知三角函数值求锐角
已知sinα＝0.2，cosβ＝0.8，则α＋β≈________．(精确到1′)
解析：已知一个角的三角函数值，求这个锐角，先按，然后选择有关三角函数的键，输入sin－1或cos－1后，再输入数字，得到这个锐角的度数．此题应填48°24′.
探究点三：三角函数大小的比较
(1)锐角的正弦值和余弦值随着锐角的变化而变化．试探索：随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
(2)根据你探索到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小关系和余弦值的大小关系；
(3)比较大小：若α＝45°，则sinα________cosα；若α<45°，则sinα________cosα；若α>45°，则sinα________cosα(填“<”“>”或“＝”)；
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.
解：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小；
(2)sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°，
cos88°<cos62°<cos50°<cos34°<cos18°；
(3)当α＝45°时，sinα＝cosα；当α<45°时，sinα<cosα；当α>45°时，sinα>cosα；
(4)∵cos70°＝sin20°，cos30°＝sin60°，∴sin10°<cos70°<sin50°<cos30°.
三、板书设计

本节重点在于掌握用计算器求三角函数值和根据三角函数值求锐角，让学生了解计算器的众多功能．