春八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法 公式法教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中八年级下册数学教案.doc

第2章 一元二次方程
2.2一元二次方程的解法（4）
——公式法
【教学目标】
知识与技能
1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2、会用公式法解一元二次方程.
过程与方法
经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.
情感、态度与价值观
用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度.
【教学重难点】
重点：用公式法解一元二次方程.
难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力
【导学过程】
【情景导入】
什么是配方法？我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 。
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.

配方法的基本步骤是什么？
完善“配方法”解方程的基本步骤
★一除、二移、三配、四开平方、五解.
【新知探究】
探究一、
1、做一做：
你能用配方法解下面的方程吗？2X2 -9X+8=0
以及一般形式的一元二次方程（a≠0)吗？
你能够用公式法解方程2X2 -9X+8=0吗？

2、什么叫公式法？
一般地，对于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的两个根为这个公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙）
3、公式法的一般步骤是什么？
说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤
（1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出的值. （3）代入求根公式 : （4）写出方程的解
例8 用公式法解下列方程

【随堂练习】
用公式法解方程：

探一探：下列一元二次方程根的个数：

（3）X2+X+1=0
试一试
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0).
当a，b，c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？
讨论说明方程根的情况：

例9 解方程
【知识梳理】这节课你收获了什么？
【达标测评】
1.关于x的方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 .
2.如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ ）
A.k＞ B.k＞且k≠0
C.k＜ D.k≥且k≠0