九年级数学下册 2.3刹车距离与二次函数教案 北师大版.doc

2.3 刹车距离与二次函数
一. 刹车距离与二次函数
你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?
影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 ．
二．比较与的图象
图2-4是的图象，在同一直角坐标系中作出的图象(先想一想，在公式s=中，u可以取任何值吗?为什么?)．
1.完成下表：

2.在图2—4中作出的图象．
3.回答下列问题：
(1) 和的图象有什么相同与不同?
(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?
总结：
相同点：
（1）它们都是抛物线的一部分；
（2）二者都位于y轴的左侧。
（3）函数值都随y值的增大而增大
不同点：
（1）的图像在的图象的内侧。
（2）的s比中的S增长速度快.

三．做一做
作二次函数y=2x2的图象．
(1)完成下表：
x

Y=2x²

(2)作出y=2x2的图象．
(3)二次函数y=x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
四．议一议
(1)二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．
(2)二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
五．课堂练习
画出函数与的图象，并比较它们的性质。
六．课时小结
⒈巩固了画函数图象的步骤；
⒉学习了刹车距离与二次函数的关系；
⒊比较了几类函数的图象的性质
习题2.3
1.二次函数的y=-3x²图象与二次函数y=3x²的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数与呢？
2. 二次函数的y=-3x²+ 图象与二次函数y=-3x²的图像有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想一想，如果需要，作草图看一看，二次函数-3与呢？