浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 7.4.2一次函数的图象教案（1） 新人教版.doc

7.4 一次函数的图象
教学目标
1、使学生掌握一次函数的性质．
2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
3、培养学生的观察、比较、归纳能力．
教学重点与难点
教学重点：一次函数的性质．
教学难点：例3的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
设计理念
◆ 从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=Kx+b(k≠0)，当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。并运用这一性质判别函数的增减变化．
◆ 同时并运用几何画板进行直观的验证。
教学过程
一、回顾
1．还记得一次函数的图象是什么吗? 如何画一次函数的图象?
2．请你快速画出函数y=2x+3的图象。
二、探究
1．从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？（借助几何画板演示）
2．画出函数y=-2x+3，y=x+3，y=x的图象。
（黑板演示动画，帮助学有困难的学生巩固画函数图象知识）
请观察黑板上刚才画的各个一次函数图象，你能发现什么样的规律？
3．猜猜看：
一次函数y=kx+b(k≠0)中，k的取值与函数变化有什么关系？（借助几何画板演示）
三、归纳：一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小。
学生做一做，巩固一次函数的性质。
1.对于函数y=3x+1，当x>-2时，y> 。
2.设下列两个函数当x=x1时，y=y1；当x=x2时，y=y2。用">"或"<"填空。
对于函数y=(1/2)x，若x1>x2，则y2 y1；
对于函数y=-(3/4)x+3，若x2 x1，则y2<y1。
3.已知一次函数y=-(k-1)x+1，y随x的增大而减小。求k的取值范围。
四、例题分析：
例2 我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年新增造林61000—62000公顷。请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？
分析：1、本例所求的是一个确定的s的值，还是一个范围？
2、对于一次函数s=6p+120000,s随p的增大而增大，还是减小？根据什么？
3、当p≥ 6100时， 可得s=6p+120000大于或等于什么？当p≤6200时呢？
例3 要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：

路程（千米）
运费（元/吨.千米）
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A地
20
15
1．2
1．2
B地
25
20
1
0．8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；
（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
分析：1、库运出的水泥吨数和运费列表分析。
（１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？
（２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？
（３）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？
2、利用函数性质或图象求出最小值。
五、小结：学生归纳本堂学到的知识
六、 练习：课本课内练习1、2
1、对于函数y=-2x+5,当-1<x<2时， < y < 。
2、已知一次函数y=-(k-1)x|k-1|，y随x的增大而减小。求k的值。
3、为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200L水.若8:00打开放水龙头，放水速度为2L/分。运用函数解析式和图象解答下列问题：
(1)估计8:55?9:05(包括8:55和9:05)水箱内剩多少水；
(2)当水箱中存水少于10L时,放水时间已经超过多少分？
七、作业：课本作业题
八、拓展：课后学生探索函数y=kx+b(k≠0)中b 的变化对函数图象影响。