广东省东莞市寮步镇泉塘村七年级数学上册《2.1.2 多项式》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

2.1.2多项式
教学内容
2.1.2多项式
教学目标
知识与技能
（1）学生理解多项式的概念． 
（2）使学生能准确地确定每个多项式的次数和项数． 
（3）能用多项式表示具体问题中的数量关系 
过程与方法

让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
情感态度价值观
向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
教学重点
多项式的概念及单项式的联系与区别。
教学难点
多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别。
教具准备

教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
一、 旧知复习
1、 练习巩固
2、 复习提问：什么是单项式、系数、次数？

二、讲授新课
创设情境：1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？（让学生讨论）
2、填空
（1）一个数比数x的2 倍小3，则这个数为____ ;
（2）如图1，三角板的面积为_ _ _ _；
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要40元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；
得出结果让学生观察

(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)
3多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项，叫做常数项
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)

三、课堂练习
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：略。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。
解：略。
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：略。
5①填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。

四、布置作业
金牌作业P35

五、 板书设计

（1）学生理解多项式的概念． 
（2）使学生能准确地确定每个多项式的次数和项数． 
（3）能用多项式表示具体问题中的数量关系 

六、教学后记