山东省郯城三中九年级数学《正多边形和圆》教案.doc

课题 正多边形和圆 （第一课时） 主备人课时一课时分管领导验收结果教学目标知识与技能1、了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 2.能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。难点：探索正多边形与圆的关系。 教 学 过 程教师活动学生活动一.创设情境，导入新课：观察下列美丽图案（课本图24.31）回答问题：（1）这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常看到的得用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形来吗？（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？二.自主探究问题1：将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。问题2：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？问题3：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例。归纳总结一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距三.尝试应用1课本例题，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m）2完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3416四.补偿提高3 课本练习1、2、31同步学习P70开放性作业：1、2、3、4、6、7、8题2补充：正三角形的边心距、半径和高的比是：A. B. C. D. 学生观察图案，思考并指出找到的正多边形学生讨论、交流、发表各自见解。学生完成证明过程。学生思考，同学间交流，回答问题。学生讨论，思考回答学生看图（课本图24.33）理解概念学生画出正六边形图形，完成例题1的解答，总结这一类问题的求解方法。学生独立完成23找学生口答学生单独完成此题可供学有余力的学生完成学生自己总结回答.不全面的由其他学生补充完善