山东省郯城三中九年级数学《正多边形和圆》教案.doc

课题 正多边形和圆 （第一课时）

主备人

课时
一课时

分管领导

验收结果

教学目标知识与技能
1、了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。
2.能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。

重点：探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。
难点：探索正多边形与圆的关系。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一.创设情境，导入新课：
观察下列美丽图案（课本图24.3—1）回答问题：
（1）这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常看到的得用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形来吗？

（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？

二.自主探究
问题1：
将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。

问题2：
如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？

问题3：
各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例。

归纳总结
一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．
外接圆的半径叫做正多边形的半径．
正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
三.尝试应用
1．课本例题，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m）

2．完成下表中有关正多边形的计算：
正多边形边数
内角
中心角
半径
边长
边心距
周长
面积
3

4

1

6

四.补偿提高
3． 课本练习1、2、3

1．同步学习P70开放性作业：1、2、3、4、6、7、8题

2．补充：
正三角形的边心距、半径和高的比是：
A. B.
C. D.

学生观察图案，思考并指出找到的正多边形

学生讨论、交流、发表各自见解。

学生完成证明过程。

学生思考，同学间交流，回答问题。

学生讨论，思考回答

学生看图（课本图24.3—3）理解概念

学生画出正六边形图形，完成例题1的解答，总结这一类问题的求解方法。

学生独立完成2

3找学生口答

学生单独完成

此题可供学有余力的学生完成

学生自己总结回答.
不全面的由其他学生补充完善