山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学上册《3.2特殊平行四边形》教案 北师大版.doc

3.2特殊平行四边形
课题
3.2特殊平行四边形
第 课时
授课时间
年 月 日
主备人

集备人

课型
新授
本案为总数第 个
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
重点
难点
关键
1、 掌握正方形的性质和判定以及证明方法。
2、运用综合法证明。
教学构想
（教学板块和问题情景）
导学创设
（各板块达标练习设计）
学生活动
（活动预设及效果评价）

一、巧设现实情境，引入新课
通过前几节内容的学习，我们进一步理解了平行四边形及特殊平行四边形的性质定理和判定定理．
二、讲授新课
（1）想一想：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形．那么，依次连接正方形各边的中点．（如图）能得到—个怎样的图形呢？先猜一猜，再证明．

依次连结正方形各边的中点得到的四边形是正方形．
这个题是先证明了四边形A1B1C1D1的四条边相等，即是菱形，然后又证明了这个四边形的一个角是直角，即有一个角为直角的菱形是正方形，从而得证四边形A1B1C1D1是正方形．
证明四边形A1B1C1D1的四条边相等时，可以用三角形全等，也可以用中位线的性质定理和正方形的性质来证明．要灵活应用这些性质
（2）议一议
（1）依次连结菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明．
（2）依次连接平行四边形四边的中点呢？依次连结四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关？有怎样的关系．
（3）已知在菱形ABCD中，点A1、B1、C1、D1
分别是菱形四条边的中点，
求证：四边形A1B1C1D1是矩形．

用类比的方法，证明了连结平行四边形及特殊平行四边形各边中点得到的图形，那么大家能否得出一个一般性的结沦，即依次连结四边形各边小点所得的新四边形的形状与哪些线段有关？有怎样的关系？
只要四边形的对角线互相垂直，那么连接这个四边形各边的中点所得到的图形就是矩形．
（4）做一做
1、ABCDXA表示一条环形高速公路，X表示一座水库，B、C
表示两个大市镇．已知ABCD是一个正方形，XAD是一个
等边三角形，假设政府要铺没两条输水管XB和XC，从
水库向B、C两个市镇供水，那么这两条水管的夹角
（即∠BXC）是多少度？

2.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于
A.135° B.45°
C.22.5° D.30°

三、课堂练习
（一）课本P90，随堂练习1．
（二）看课本P89～P90，然后小结．
这节课我们主要应用了本章的主要定理解决了一些实际问题，大家应掌握本章的主要定理及推论并会灵活应用．
四、课后作业
（一）课本P91习题3.6　1、2．
（二）总结本章的知识点

教后感