1、14312 等腰三角形教学目标1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点正确区分等腰三角形的判定与性质.能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程 一、 提出问题、创设情境（约2分钟） 某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60方向走一段距离到C处时，测得ACB为30，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度这样估测河流宽度的根据是什么？带着这个问题， 学习“等腰三角形的判定”二、指导自学（约
2、8分钟）阅读课本P51-53内容，回答下面问题：1由性质定理的题设和结论的变化，即在ABC中，若B=C，则AB= AC吗？ 2作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系？引导学生根据图形，写出已知、求证3、 小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”是：- 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”4引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据三、 检查自学效果（约10分钟）1如图2其中ABC是等腰三角形的是 2如图3，已知ABC中，AB=ACA=36，则C_(根据什么？)如图4，已知ABC中，A=3
3、6，C=72，ABC是_三角形(根据什么？)若已知A36，C72，BD平分ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有_ 3 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明4 l) 如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗？四、 讨论更正 合作探究（5分钟）1.学生自由更正，各抒已见。2.引导学生讨论，说出错因和更正的道理。3.引导学生归纳，上升为
4、理论，指导以后的运用。五、 课堂小结（5分钟）六、 当堂检测：（见下页 ）七、 预习作业：预习课本P 53-54的内容，完成P54练习。 当堂检测：一、选择题1如图1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3如图2，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周长等于AB与AC的和
5、；BF=CF其中正确的有（ ）A B C D4如图3，RtABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EFAB于F，则下列结论中不正确的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空题5ABC中，A=65，B=50，则AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使ADBC，则ABC的边一定满足_7ABC中，C=B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DEBC，则AD=_8一灯塔P在小岛A的北偏西25，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50方向，则P与小岛B相距_三、解答题9如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且ABD=ACE，求证：BF=CF10如图，ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形
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