八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数第3课时 函数的表示方法——图象法教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时 函数的表示方法——图象法

【知识与技能】
学会用列表、描点、连线画函数图象.
【过程与方法】
通过画函数图象，提高对函数的理解.
【情感与态度】
直观感受函数，体会数形结合思想.
【教学重点】
重点是函数图象的画法.
【教学难点】
难点是准确画出函数图象.

一、提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.
对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题.
二、导入新课
已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
画出函数y＝2x的图象.
对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下：

各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点，得到函数y＝2x的图象，如下图.

【教学说明】引导学生通过列表描点连线，体会如何画函数图像.
例 画出前面第1课时活动三中的函数s=v2/256的图象.
（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格：

（2）描点：在坐标平面内描出（0, 0），（10, 0.4），（20， 1.6），（30, 3.5），（40, 6.3）等点.
（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了s=v2256的图象，如图所示.

【教学说明】通过列表——描点——连线体会函数图象的形成过程，体会数形结合思想.
三、运用新知，深化理解
1.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用x表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？

2.a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交.下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？

3.画出下列函数的图象：
(1)y＝4x－1；(2)y＝4x＋1.
【参考答案】1.（2）2.（1）符合函数定义 3.略
四、师生互动，课堂小结
本节课通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.

1.课本第28页练习1、2.
2.完成练习册中相应的作业.

运用三个环节讲解用图象法表示函数，通过本节学习让学生学会用列表、描点、连线画函数图象；经历画函数图象，体会数形结合思想.