福建省泉州市泉港区三川中学七年级数学下册《9.1.2 三角形的内角和与外角和》（第二课时）教案 （新版）华东师大版.doc

《9.1.2 三角形的内角和与外角和》（第二课时）教案
第二课时
教学目的
使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。
重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。
难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。
教学过程
一、复习提问
1．三角形的内角和与外角和各是多少?
2．三角形的外角有哪些性质?
二、新授 A
例1．如图9.1.12，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°.求：
（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数. B D C
解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知） 图9.1.12
∴∠B+∠BAD=∠ADC=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
又∵∠B＝∠BAD（已知）
∴∠B =80°×=40°（等量代换）.
（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠C =180°-∠B-∠BAC（等式的性质）
=180°-40°-70°
=70°
做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°
(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。 A
(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?
(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?
分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?
(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?
(3)∠AED是哪个三角形的外角? B D E C
(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?
(5)怎样求∠EAC的度数?
三、巩固练习
1.如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。 A

B
D C
2．已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。
四、小结
三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。
五、作业
教科书第82页习题9.1第3、4题

六、教学反思：