七年级数学下册 认识三角形第二教时教学设计 苏科版.doc

认识三角形（2）教学设计方案

学校
常州市聋哑学校
学科
数学
年级
职一
人数
13
课题
认识三角形（第2教时）
教时
第2教时
执教

日期
2010．10．
教材分析：本课内容是苏科版七（上）P22-P22，在之前学生已经学习了“认识三角形”第1教时，进一步认识三角形的概念及其基本要素，能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，理解了三角形三边之间的关系“两边之和大于第三边”。
教学目标：1、掌握三角形的高、中线及角平分线的概念。
2、理解高与垂线的区别，三角形的角平分线与一个角平分线的区别。
3、会作一个三角形的高、中线和角平分线。
教学重点：理解三角形的高、中线及角平分线的概念。
教学难点：作钝角三角形的高
教学准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片若干；三角板、量角器、橡皮筋。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景设计（导入）

黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。
D
EA
F
C
B
A
学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？
创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有一条线段垂直于边BC。
二探索活动（新授）
组织学生活动一；
引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。（板）
活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？

（2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
（3）引入“三角形高”的定义。
从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。通过操作引入“三角形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；
准备一个锐角三角形纸片。
提问：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的办法得到这3条高吗？
（4）尝试画该三角形的高；
折三角形的高；
交流：这3条高之间有怎样的位置关系？

通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点
组织活动二：
引入三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
活动一：（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？
（2） 操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3） 尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。
（4） 你能用折纸的办法得到这3条三角形的角平分线吗？
交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？

通过操作引入“三角形的角平分线“的定义。
通过操作和探索得到：所画三角形的3条角平分线相交于一点。
组织活动三：
引入三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。
强调：三角形的中线是一条线段。
（1） 操作：在纸上任意画△ABC，取边BC的中点F，连接AF。
（2） 通过操作引入“三角形的中线“的定义。
（3） 尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的中线。
（4） 交流：这3条三角形的角平分线之间有怎样的位置关系？
通过操作和探索得到：所画三角形的3条中线相交于一点。
三、总结
今天我们学习了什么内容？有何收获？
学习了三角形的高、角平分线和中线，它们都是线段，三条高、角平分线和中线分别相交于一点，
通过总结系统回顾所学三角形的高、角平分线、中线的定义，特点。
四、作业
P24/5

通过作业，进一步理解三角形的高、角平分线、中线的定义。

板书：

认识三角形（2）

三角形的高：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高； 3条高 相交于一点。

三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 3条角平分线 相交于一点。

三角形的中线：三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 3条中线 相交于一点。