广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.2.2三角形的外角》教案 新人教版.doc

广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.2.2三角形的外角》教案 新人教版
教学目标：
1、理解三角形的外角定义，掌握三角形的外角性质，能对定理进行推理论证。
2、探究三角形的外角与内角之间的关系。能运用三角形的内角、外角性质定理进
行解答或证明有关几何问题。
教学重点:
1、三角形的外角的性质；
2、三角形外角和定理。
教学难点:
三角形外角的定义及定理的论证过程。
教学过程：
一、板书课题，揭示学习目标
1、理解三角形的外角定义，掌握三角形的外角性质，能对定理进行推理论证。
2、探究三角形的外角与内角之间的关系。能运用三角形的内角、外角性质定理进
行解答或证明有关几何问题。
二、指导学生自学
阅读课本第74-75页， 回答下列问题:（时间：5分钟）
1、什么是三角形的外角？
2、一个三角形共有几个外角?
3、任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？
4、三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角有什么关系？
三、学生自学，教师巡视
1、学生看书、思考。
2、教师巡视。
（1）教师察言观色，确保每个学生高效地看、想。
（2）最后一分钟提醒学生：不会的问题可同桌讨论或举手提出问题。
四、检测自学效果
把的一边AB延长到D，得，
它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

想一想：三角形的外角有几个？
议一议：与的内角有什么关系？
（1）
（2），
再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？
同学用几何语言叙述这个性质：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
已知：是的外角
说明：（1）
（2），
结合下面图形给予说明

练一练：课本P75练习
五、引导学生评判、更正、归纳。
1、学生找错误，并提出要注意的地方；
2、学生更正。
六、当堂作业
1、 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则 。

2、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。
3、的两个内角的一平分线交于点E，，则 。
4、已知的的外角平分线交于点D，，那么= 。
5、如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，> , > 。
6、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
， ， 。
七、课堂小结
1、三角形的外角定义；
2、三角形的性质：
（1）三角形的外角与相邻内角互补.
（2） 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
（4）三角形的外角和。
八、布置作业
课本P76习题7.2第5，6题.
《全品学练考》课时作业（二十二）.
选做题: 《全品学练考》课时作业（二十二）选做题.
教学反思：