八年级数学下证明(1)浙教版.doc

证明一、填空题：（每空2分，计24分）AB D C1若等腰三角形的腰长为8，则底边长x的取值范围是 。2如图在ABC中，AB=AC，ADBC，B=36 则CAD= 。3等腰三角形腰长为13，顶角平分线长为12，CA B则底边的长为 。4如图ABC中，A=30，AB=20，AC=28， 则ABC的面积为 。5已知，则以 为三边的三角形是 三角形。6把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长为AB翻转成AABC，则CC等于 。7已知ABC的三个内角比为A：B：C=1：2：3，且AB=18，则BC= ， AC= 。8如图在一块直角三角形纸中，两直角边AC=6，BC=8， 将直角边AC折叠使它落在斜边AB上，折叠的痕迹是 AD，则BD= 。9如图，已知线段CD垂直平分AB，AB平分CAD， 如果AD=4，那么BC= 。10如图，已知BD是ABC的平分线，AB=BC， P是BD上的点，若PMAD，PNCD。 则线段PM与PN之间的数量关系是 。11如图AB/CD，ADDC，AEBC交于BC于点E，DAC=35，AD=AE，则B= 。二、选择题：（每题3分，计21分）1如果等腰三角形的一个内角为40，那么其顶角为（ ）A40B100C140D40或1002已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为（ ）A18或21B21C18D133如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别为两底角的平分线，且相交于F，则图中等腰三角形有（ ）A6个B7个C8个D9个4到ABC三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线的交点5如图已知ABC中C=90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，CD：DB=1：2，BC=9，则点D到AB的距离为（ ）A3B4.5C6D96已知CD是线段AB的垂直平分线，P是CD上的任意点，则下列说法正确的是（ ）A一定能构成等腰PABB一定满足PA=PBC一定能构成锐角PABD一定能构成PAB7如图，AB=AC，DB=DC，则AD与BC的关系是（ ）AAD=BC BADBCCAD平分线段BC D直线AD垂直平分BC三、作图题：（10分）已知ABC和两边BA、BC上的两点M、N（如图）。求作一点P使其到ABC两边的距离相等，同时也使P点到点M、点N的距离相等。四、证明题：（每题13分，合计65分）1如图ABC中，AC=AB，AD平分BAC且AD=BD。 求证：CDAC2如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于M，DNAC的延长线于N。求证：MB=CN3已知：（如图）在ABC中，C=90，A=30，BD平分B且交AC于点D。求证：点D在AB的垂直平分线上。4如图，ABC中C=90，DE垂直平分AB交BC于E，D为垂足。 且AC=AB，则点E在BAC的平分线上。这个结论是否正确？请说明你的理由。5如图ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内的任意一点，将ABP绕点A逆时针旋转到与ACP重合的位置，连接PP，那么PP与AP的比值怎样变化，试说明理由。20042005学年度上学期九年级单元测试题数学参考答案一、1；254；310；4140；5直角；6；79，9；8594；10相等；1170二、1D；2A；3C；4D；5A；6B；7D三、1作ABC的平分线BE 2连接MN，并作MN的垂直平分线GH，交BE于点P，则点P就是所求的点。四、1证明：取AB的中点E，连接DE则AE=AB AC=AB，AE=AC 又1=2 ，AD=ADAEDACD AED=ACD AD=BD，E是AB中点 AED=90 ACD=90 CDAC2证明：连结BD、CD DE为BC的垂直平分线BD=CD AD为 BAC的平分线，DMAB ，DNACDM=DN 又 BMD=CND=90BDMCDN BM=CN3证明：C=90，A=30 ABC=60 BD平分ABC，ABD=ABC=30A=ABD DA=DB 点D在AB的垂直平分线上。4这个结论正确。证明：C=90，AC=AB B=30，CAB=60DE垂直平分AB B=EAD=30 CAE=30CAE=DAE，即点E在BCA的平分线上。5PP与AP的比值不发生变化。 证明：将ABP旋转得到ACP，ABPACP CAP=BAP，AP=AP PAP=90 PAP是等腰直角三角形，PP与AP的比值为2：始终保持不变