浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册 1.4 有理数大小的比较教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

1.4有理数大小的比较
一、 教学目标：
1.借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
二、教学重点和难点：
重点：比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。
三、教学过程
1、新课引入：
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温

（1）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“大于”或“小于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
（2）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，将这5个城市的气温用“＜”连接起来；
-20　　 -10　　 0　　5　 10

（3）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（由小组讨论后，教师归纳得出结论）
结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2例题讲解：
例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）

做一做:
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7　　　②－1.5和－1　　
③－和－　　④－1.412和－1.411
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

例２：比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）
（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－0.8与；
（4）－与－； （5）－（＋）与－｜－0.8｜
思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）
3、想一想：
我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：
一种是法则，二是利用数轴，
当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

四、课堂小結:
学了这节课你有什么收获？

五、拓展训练
1、利用数轴回答：
⑴有没有最大的整数和最小的整数？
⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
2、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
4、 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c用“<”号连接起来.
c
a
b

0
5
-5

如上图所示，把－a,－b,－c用“<”号连接起来.
5、在数轴上,下面说法中不正确的是( )
A.两个有理数,绝对值大的离原点近
B.两个有理数,大的在右边
C.两个负有理数,大的离原点近
D.两个正有理数,大的离原点远

六、课后作业
1、作业本
2、全效学习

七、学后反思