九年级数学下册 30.4 二次函数的应用（第1课时）教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数的应用教 学目 标知识目标：1认知一元二次方程的解和二次函数的图像与x轴交点的横坐标之间关系，进而明确二次函数的图像与x轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。2会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。能力目标：经历探索二次函数的图像与一元二次方程的解的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。经历根据二次函数图像求一元二次方程的近似解的过程，了解求一元二次方程的近似解的基本思想方法情感目标：深刻体会数形结合思想在数学学习中的应用。重 点二次函数图像与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的解的关系。难 点根据二次函数图像，确定一元二次方程的近似解。学 习环 节教 学 过 程师 生随 笔一、引入新课二、大家谈谈一起探究三、课堂训练营：四、课堂小结五、课后作业一、创设情境，引入课题 二次函数的图像与x轴的交点的横坐标是什么？它与方程的根有什么关系？二、大家谈谈、一起探究1如果方程有实数根，那么它的根和二次函数的图像与x轴的交点的横坐标有什么关系？2、（！）一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次函数的图像与x轴有几个交点？（2）一元二次方程有两个相等的实数根，则二次函数的图像与x轴有几个交点？-2yO123-1-2-312-1x（3）一元二次方程没有实数根，则二次函数的图像与x轴有几个交点？3、已知二次函数（1）观察这个函数图像，一元二次方程的两个根分别在哪两个整数之间？（2）由在0至1范围内的x值所对应的y的值（见下表）。你能说出一元二次方程精确到十分位的正根吗？X00.20.40.60.70.91y-1-0.76-0.44-0.040.190.711由在0.6至0.7范围内的x值所对应的y的值（见下表），你能说出一元二次方程精确到十分位的正根吗？x0.600.610.620.630.640.65y-0.040-0.0180.0040.0270.0500.073x0.660.670.680.690.70y0.0960.1190.1420.1660.190请仿照上面的方法，求出一元二次方程的另一个精确到十分位的根。请利用一元二次方程的求根公式解方程。并验证上面求出的近似解。归纳：利用二次函数的图像，通过直观观察图像与x轴的交点确定一元二次方程根的存在范围，在对该范围内的x的值进行细分，求出y的值，得出近似解。三、课上训练1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_3、已知二次函数的部分图像如图所示，则关于的一 元二次方程的解为 4、抛物线与x轴交点的个数是（ ）（A）0（B）1 （C）2 （D）35、根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20 6、已知二次函数的部分图象如图所示，则关4于的一 元二次方程的解为 67根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点四、小结五、布置作业 习题1、2学 习反 思