八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14．2　乘法公式
14．2.1　平方差公式

1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．

重点
平方差公式的推导和应用．
难点
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

一、设问引入
探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？
(1)(x＋1)(x－1)；
(2)(m＋2)(m－2)；
(3)(2x＋1)(2x－1)．
引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．
二、举例分析
再举几个这样的运算例子．
让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报．
三、归纳概括
计算(a＋b)(a－b)．
让学生计算，归纳算式的特征，说明结果的形式．
然后，教师系统总结平方差公式．
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
语言叙述：________________．
教师引导学生归纳这个公式的一些特点：如公式左、右两边的结构，教给学生记忆公式的方法．
四、应用新知
教材例1　运用平方差公式计算：
(1)(3x＋2)(3x－2)；
(2)(－x＋2y)(－x－2y)．
填表：

(a＋b)(a－b)
a
b
a2－b2
最后结果
(3x＋2)(3x－2)

2
(3x)2－22

(x＋2y)(－x－2y)

　　对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式；第二小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算．
教材例2　计算：
(1)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5)；
(2)102×98.
此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的．
五、巩固练习
教材第108页练习第1，2题．
第1题口述完成；
第2题采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成．
六、小结与作业
谈一谈：你这节课有什么收获？
作业：教材第112页习题14.2第1题．

平方差公式是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母，单项式，也可以代表多项式．