鲁教版七年级数学上册 二元一次方程组.doc

二元一次方程组
教学重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解及会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。
教学难点：弄懂二元一次方程的解的含义
二元一次方程组的解是方程组中两个二元一次方程的公共解。
也就是说方程组的解是每个组成方程组的二元一次方程的解。
而每个组成方程组的二元一次方程的解不一定是方程的解，只有它们的公共解才是方程组的解。
教学过程：一. 复习提问：
1. 二元一次方程：
含有两个未知数，并且未知数项的次数为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
一般情况下，二元一次方程有无数多个解。
练习一. 下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？
（1） （一元一次）
（2） （分式）
（3） （代数式）
（4） （二元二次）
（5） （是）
（6） （是）
注：（1）整式方程 （2）含有两个未知数
（3）未知数项的次数为1 （4）
2. 今年世界杯足球赛的积分方法如下，赢一场得3分，平一场得1分，输得0分，某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分，若该队赢了x场，平了y场，则（x，y）是多少？（新疆）
解：列二元一次方程为
（只有四个队每队最多赛3场）

3. 写出方程的非正整数解。
解：是4的倍数

若加入条件，是哪组解

二. 讲解新课：
1. 二元一次方程组：
方程组中含两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程组，叫做二元一次方程组。一般用“{”合在一起。
2. 二元一次方程组的解：
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
通常写成的形式
特征：是各个方程的公共解，在检验时对每个方程都进行检验。

例1. 判断下列各组数是否是二元一次方程组的解。
（1） （2） （3）
答：（1）、（2）不是 （3）是。

例2. 已知是方程组的解，
求的值。
解：把代入方程组中

代入

例3. 若甲、乙两人共同解方程组
由于甲看错了方程（1）中的a得方程组的解为
乙看错了，方程（2）中的b，得到方程组的解为
试计算的值。
解：把代入（2）得
把代入（1）得

三. 练习：
1. 已知是方程组的解，
求的值。
解：代入

2. 若方程是关于x，y的二元一次方程，求的值。
解：

3. 已知与都是方程的解。
则c＝ 0
解：

4. 问题2
解：设应拆除旧校舍，建造新校舍
列方程组：
解：

5. 一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错一题扣一分，小红做完此卷得70分，问她做对了几道，错几道。
解：