资源描述
13.3.1等腰三角形
一、教材分析
等腰三角形的性质它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二、学情分析
学习等腰三角形的两底角相等和三线合一的应用有难度，学生不易灵活应用，容易造成应用中的掉三落四的现象，所以教学中灵活结合学生练习中可能存在的问题，进行简单明了、深入浅出的分析讲解。
三、教学目标
知识与技能：
掌握等腰三角形的判定定理并会应用
过程与方法：
通过性质的逆命题探究判定
情感态度目标：
培养学生转化思想和解决实际问题的能力及逆向思维能力
四、教学重点难点
重点
等腰三角形的判定定理方法
难点
1、等腰三角形的判定定理的证明。2、判定与性质的区别
五、教学过程设计
一．复习
1、等腰三角形有什么性质？
2、“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是什么？
二．探究新知：
1、“两个角相等的三角形是等腰三角形”的题设、结论分别是什么？
2、引导学生画图并根据图形写出已知、求证。
3、通过类比等腰三角形性质定理1的得出过程，边演示，边分析。学生思考证题思路，教师启发证题（板书证题过程，得出辅助线的概念，并指明辅助线。让学生思考是否有别的证法并证明，说明作中线方法是不可行的）
等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
数学符号表示：
∵∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）
注意：不能说有两底角相等的三角形是等腰三角形。
归纳：等腰三角形的判定定理是证两线相等的常用方法（在一个三角形中等角对等边）；至此判定等腰三角形的方法有两种。
三．随堂练习：
1、下列说法是否正确
①一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ）
②一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°。（ ）
③两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）
④两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）
2、①已知：如图，∠A=36，∠DBC=36,∠C=72。求∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
②在△ABC中，AB=AC，∠A=60，∠B、∠C的度数是多少？
四．例题讲解
1
2
D
A
E
C
B
例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
已知：如图，AD是△ABC的外角平分线，AD∥BC。
求证：AB=AC
重点分析以下两点：
（l）如何把实际问题翻译成几何命题；
2）如何根据题意画出图形，关键在于用角度表示平面内的方向的方法。
例2：已知等腰三角形的底边长为a,底边上的高为h，求作这个等腰三角形
五．小结
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？
（3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和定的区别和联系．
六、练习及检测题
课本P79练习 1、2、4．
七、作业设计
作业： P82页：习题13.3：第2、5、10题
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