河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第一章 勾股定理 第三节 勾股定理的应用教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

1.3 勾股定理的应用
课题
1.3 勾股定理的应用
课型
新授课
教学目标
知识技能：通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念．
过程与方法：在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模 的思想．
情感态度价值观：在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．
重难点
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点
教学用具
圆柱体纸筒 正方体盒子 长方体盒子
教学环节
说 明
二次备课
复习

新课导入

课 程 讲 授

（一）情景引入
活动1：如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？

（合作探究：学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线．)
方法汇总：汇总了四种方案：

A’
A’

A’

（1）　 （2）　　 　（3）　　 　 （4）
（1）中A→B的路线长为：．
（2）中A→B的路线长为：>AB．
（3）中A→B的路线长为：AO+OB>AB．
（4）中A→B的路线长为：AB．

活动2：李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2） 李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，
AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3） 小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD
边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
（二）简单应用
例1：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？

例2：有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？

（三） 当堂检测
1. 如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．

（四） 拓展延伸
如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，
现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗?请你与同
同伴交流设计方案?

小结
学生畅谈收获：知识上和方法上的。

作业布置

知识技能1,2 问题解决 3,4,5

板书设计
1.3 勾股定理的应用
例1：甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？

例2：有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？

课后反思