湘教版八年级数学实数教案.doc

实数 目标预设一、知识与能力了解无理数与实数的意义，会判断一个数是有理数还是无理数二、过程与方法会对实数进行分类，了解实数与数轴上的点具有对应关系三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心 教学重难点 实数的概念及运算 教学准备 计算器 预习导学预习课本 教学过程创设情景、谈话导入交通警察通常根据刹车后车轮滑动的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=13，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：米)，f表示磨擦因数，在一次交通事故调查中，测得d=20米，f=1.2，肇事汽车v=16=16，这里的：可能是整数吗？ 可能是分数吗？如果既不是整数又不是分数，那么是什么数呢？使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，二、精讲点拨、质疑问难 复习：有理数(整数和分数)，任何一个有理数都可以写成有限小数和或者无限循环小数的形式。例 3=3.0，=0.6，=0. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。 如：=1.41421356 =1.2599210 =1.73205080 =3.1415926535 构造：0.1010010001 无理数：(注：带根号的数不一定是无理数)实数： 或实数：当把数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的定义同样适用于实数。数a的相反数是a，数a的绝对值|a|= 如：|=，|=，|=实数与数轴上点的一一对应关系。 每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，剩下的点表示无理数，即每个无理数也都可以用数轴上的点来表示。 实数和数轴上的点就是一一对应关系。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示实数。有理数的运算律，运算性质，在进行实数运算时仍然成立。 在实数范围内，任何数都可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。三、课堂活动、强化训练， 例1求的绝对值 已知一个数的绝对值是，求这个数。 例2指出下列各数哪些是有理数，哪些是无理数？对其中带“ ”的数，求绝对值和相反数 3.14， 0， ， ， ，0.1， ， ， |， 1.414， ， ， 0.， 5， ， ，2020020002例3计算下列各式的值：(+) 3+2例4计算：+(精确到0.01) (结果保留3个有效数字)例5比较大小，1.7； ，； 0.与0.020020002|与|+|四、延伸拓展、巩固内化 例6已知M是满足不等式a的所有整数a的和，N是满足不等式x的最大整数解，求M+N的平方根 例7平面内有三个点A、B、C，其坐标分别是(2，2)，(5，2)，(5，)，请找一点D，使四边形ABCD为一个长方形，并求出D点的坐标。求这个四边形ABCD的面积(精确到0.01)将这个四边形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？学生练习：