资源描述
10.2 直方图
【教学目标】
知识技能目标
1.了解频数分布表及相关的概念.
2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布.
3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
过程性目标
经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.
情感态度目标
通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.
【重点难点】
重点：合理分组并填写频数分布表.
难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.
【教学过程】
一、创设情境
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、新知探究
探究点：应用直方图整理数据
阅读教材P145至P147内容，归纳整理绘制直方图的步骤.
要点归纳：对数据分组整理的步骤：
1.计算最大与最小值的差.
2.决定组距和组数.
(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
(2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.
3.列频数分布表.
(1)采用划记法统计每组内的数据个数.
(2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数.
4.画频数分布直方图
(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
小长方形的面积=组距×=频数
(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
例题讲解
例1 (教材P148例题)
三、检测反馈
1.某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是
( )
A.该学生捐赠款为0.6a元
B.捐赠款所对应的圆心角为240°
C.捐赠款是购书款的2倍
D.其他支出占10%
2.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是 ( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
3.有若干个数据，最大值是124，最小值是103.用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为 ( )
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
4.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，则捐款不少于15元的有 ( )
A.40人 B.32人 C.20人 D.12人
6.护士若要统计某病人一昼夜体温情况，应选用_______统计图.
7.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有_______人.
8.七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率：
身高
140～149
150～159
160～169
频数
频率
(2)上表把身高分成_______组，组距是_______.
(3)身高在_______范围最多.
9.已知2016年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)
4.7 2.9 3.2 3.5 3.8 3.4 2.8 3.3 4.0 4.5
3.6 4.8 4.3 3.6 3.4 3.5 3.6 3.5 3.7 3.7
某医院2016年3月份20名新生儿血型统计图
某医院2016年3月份20名新生儿体重的频数分布表
组别(kg)
划记
频数
略
略
3.55-3.95
正
6
略
略
略
合计
20
(1)求这组数据的极差.
(2)若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了“某医院2016年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填)，请在频数分布表的空格中填写相关的量.
(3)经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整)，求：
①这20名婴儿中是A型血的人数；
②表示O型血的扇形的圆心角度数.
10.随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速(单位：千米)数据进行整理，得到其频数及频率如表：
数据段
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
总计
频数
10
36
20
200
频率
0.05
0.39
0.10
1
(注：30～40为时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同.)
(1)请你把表中的数据填写完整.
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
四、本课小结
今天我们学习了哪些知识？
1.你能说出绘制直方图的步骤吗？
2.直方图能描述什么样的数据？
3.我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？
五、布置作业
课堂作业：检测反馈
课后作业：课本第151页第4题
六、板书设计
七、教学反思
在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，使学生易于接受和理解.由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性.学生在轻松愉快的气氛中学习，取得了较好的教学效果.
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