七年级数学上册2.5 有理数的大小比较(1课时)教案华东师大版.doc

有理数的大小比较

知识技能目标
1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；
2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．
过程性目标
通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性．
情感态度目标
1.掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法；
2.在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法．
重点和难点
重点：进一步掌握数轴三要素，理解绝对值的概念；
难点：比较两负数的大小．
教学过程
一.创设情境
　　由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？
再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）．
二.探索归纳
让学生分组讨论，从上面的探索中概括出直接比较两个负数大小的法则，并说明道理．
最后师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小．这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边．
这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小．

（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：

因为
所以
（2）得出结论：

三.实践应用
例 比较下列各对数的大小：

四.交流反思
先由学生叙述比较负数大小的两种方法：
１.利用数轴比较大小；
２.利用绝对值比较大小．
然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定．学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了．
五.检测反馈
１.用“＜”号或“＞”号填空:

2.判断下列各式是否正确：
（1）|-0.23|<|-0.32|； （2）|-3|<|+3|；

3.比较下列各对数的大小：

4.回答下列问题：
（1）大小-4的负整数有几个？
（2）小于4的正整数有几个？
（3）大于-4且小4的整数有几个？
5.比较下列每对数的大小：

（3）-8与|-8|； （4）-|-3.21|与-（+3.2）．
6.将有理数

按从小到大的顺序，用“<”号连接起来.
7.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表出来．
8.回答下列问题；
（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
9.写出绝对值大于3而小于8的所有整数．

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