1、函数图象（第1课时）【教学任务分析】教学目标知识技能1.学会用列表、描点、连线的方法画函数图象2.学会观察、分析函数图象信息过程方法1.提高识图能力、分析函数图象信息能力2.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力情感态度1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣2.认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识重点1.函数图象的画法2.观察分析图象信息难点分析概括图象中的信息【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计情境引入我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时
2、间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息.教师引导回顾导入自主探究合作交流【问题1】在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下 先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？【问题2】正方形的面积S与边长x的函数关系为_，其中自变量x的取值范围是_，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否能确定一个点（x，S）呢？（1）列表：（计算并填写下表）：x05115225335S（2
3、）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）（3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 教师出示问题.学生以小组为单位自主探究学习（点拨，上午10时的气温是2，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)实质上也就是说，当t10时，对应的函数值T2气温曲线上每一个点的坐(t,T )，表示时间为t时的气温是T教师引导：表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点 尝试应用例1 下图是自动测温仪记录的图象，它反
4、映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 如有条件，你可以用带有温度探头的计算机（器），测试、记录温度和绘制表示温度变化的图象例2 见课本101页.例3 在下列式子中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数请画出这些函数的图象（1）y=x+0.5 （2）y=（x0）教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结成果展示1. 通过这节课的学习，你学会了哪些内容，有哪些收获？你认为这节课最
5、重要的地方是什么？最易出错的地方是哪？2.你认为本节课思考、回答问题方面，谁做的最优秀？教师出示问题.学生自己独立思考完成，然后小组交流.补偿提高1.（1）下图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度人们根据壶中水面的位置计算时间用x表示时间，y表示壶底到水面的高度下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）2.张大爷晚饭后外出散步,碰到邻居交谈了一会儿,返回途中,在报栏前看了一会儿报,下图是据此情况画出的图象,请你回答下列问题:(1)张大爷是什么时候碰到老邻居的?交谈了多长时间?(2)读报栏大约离张大爷的家多远?(3)张大爷在哪段时间走得最快?说明理由. 教师适时点拨方法点拨：做图象信息题要同时考虑两个量的变化过程以及对应关系，不要单纯地只考虑其中一个量.观察图象时要顺着图象同时去观察自变量(时间)和函数(路程)的变化,再去理解实际意义.作业设计必做题：课本第106页习题第5题选做题：可选择当堂达标里的题目学生可下完成后，让学生分组修改.
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