七年级数学下册 变化中的三角形教案 北师大版.doc

变化中的三角形教案 北师大版数学
　　变化中的三角形　　教学目标：
　　1、通过研究在高不变的情况下三角形的面积随边长的变化情况体会到列两个变量的关系式是表示两个变量之间关系的又一种方法。
　　2、根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，会利用关系式根据一个自变量的值，求出相应的因变量的值。
　　3、通过进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展学生的符号感。
　　教学重点：列关系式表达两个变量之间的关系。
　　教学难点：理解因变量与自变量之间的关系式能更完整地反映两个变量之间的关系。
　　学法指导：通过观察思考，自主探索两个变量之间的关系，并进一步探索变化过程中的数量关系。
　　教学流程：
　　一、复习旧知识
　　1、三角形的面积如何求？圆锥的体积如何求？
　　2、三角形的面积和它的底边有如下关系：

　　⑴如果三角形的底边长为X（cm），三角形的面积Y（cm2），随X逐渐变小，Y的变化趋势是什么？
　　⑵哪个是自变量，哪个是因变量？它们之间成正比例关系吗？
　　二、创设情境导入，学习新知识
　　1、出示投影：P167   及图6-1
　　可借助多媒体显示三角形面积随顶点C沿底边所在直线向B点运动时的变化过程
　　学生活动：观察思考，探索P167所提出的三个问题
　　教师活动：组织学生交流、订正，并归纳：关系式是表示变量之间关系的另一种方法，它比列表所表示变量之间的关系更加完整，利用关系式如：Y＝3X，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值。
　　2、巩固新知识
　　⑴做一做（P168）
　　教师活动：用多媒体展示圆锥体积随着它的底面半径变化而变化的动态过程，和圆锥体积随着它的高度变化而变化的动态过程。
　　学生活动：观察变化的动态过程并完成“做一做”1和2
　　完成后可在小组内交流互检
　　⑵议一议：当圆锥体积是50  CM2时，若圆锥底面半径由小变大，则圆锥的高也随之发生了变化。
　　①在此变化过程中，因变量、自变量是什么？
　　②圆锥高h与半径的关系式是       。
　　三、学生完成随堂练习，小组交流互检。
　　四、学生读一读（P169）
　　五、小结：
　　提出问题：今天你学到了什么知识？列表与列关系式表示变量之间关系各有什么特点？
　　六、作业：习题6.2  1.2
　　板书设计：

　　教后反思：
　　本节课先用约3--5分钟复习上节所学的内容，并为本节课的学习做了铺垫，然后用约10钟时间让学生自主探索新知识，再用15分钟让学生通过做一做、议一议巩固新知识，使学生进一步体会变之间的对应关系。