资源描述
22.3三角形的中位线
教学设计思路
三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵照教师为主导，学生为主体，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅佐下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
教学目的和要求
知识与技能：
熟记三角形中位线的性质，并能灵活应用；
过程与方法：
探索三角形中位线的性质，感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力；
情感态度价值观：
增进主动探究的意识；
教学重点和难点
重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。
难点：证题中正确添加辅助线。
对策：学生动手操作，亲手感悟定理的发现过程，可以通过几何画板，让学生更直观地理解性质定理
教具准备
多媒体，三角形纸片，剪刀
课时安排
1课时
教学过程
一、创设情境，引入新课
如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。
二、试着做一做
提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
学生作图：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？
（2）请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同（三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一端点是三角形的顶点、另一端点是三角形这个顶点所对的边的中点）
教师：三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点
三、观察与思考
如右图,已知，在△ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE ∥ BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？ 为什么？这时DE是△ABC的中位线
师：请同学们拿出三角形纸片，画任意一条中位线，标注好顶点、线段，沿中位线剪开，分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形？
学生活动：动手操作，通过拼接体会三角形中位线的性质，然后小组讨论交流
老师巡视，指导
师：有同学拼出了平行四边形，说说你的拼接办法
学生回答
EF与BC之间有怎样的数量关系？
老师用几何画板演示
学生猜想，并通过三角形全等证明
请同学们总结一下三角形中位线的性质
三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。
四、范例讲解
例：见课本P67
过程略
五、巩固练习
1．课本P67 练习1，2
2．（1）如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）∠ADE=60°，则∠B= 60度（2）若BC=8cm则DE=4 cm
（2）已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长为12。
教师强调：两个三角形周长的关系。
（3）回答课堂开始的问题情景：如果DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？
六、课堂小结
1．三角形中位线是三角形中一种重要的
线段，它与三角形中线不同。
2．三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，选用其中一个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形的结构，适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。
3．在这节课中我们一起经过实验、探索，发现了三角形中位线定理，其中学会了一种很重要的探究问题的方法。
4．本节课开始提出的测量问题，通过大家今后不断地学习新知识，将会有更多的解决办法
七、板书设计
三角形的中位线
中位线定义 定理证明思路 例题 练习
（ 图示 ） （ 图示 ）
中位线定理
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