河北省青龙满族自治县八年级数学下册 第22章 四边形 22.3 三角形的中位线（二）教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级下册数学教案.doc

22.3三角形的中位线教学设计思路三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，遵照教师为主导，学生为主体，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅佐下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。教学目的和要求知识与技能：熟记三角形中位线的性质，并能灵活应用；过程与方法：探索三角形中位线的性质，感受三角形与四边形的联系，提高分析问题、解决问题的能力；情感态度价值观：增进主动探究的意识；教学重点和难点重点：掌握三角形中位线定义，及性质定理的证明。难点：证题中正确添加辅助线。对策：学生动手操作，亲手感悟定理的发现过程，可以通过几何画板，让学生更直观地理解性质定理教具准备多媒体，三角形纸片，剪刀课时安排1课时教学过程一、创设情境，引入新课如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。这是什么道理呢？今天这堂课我们就要来探究其中的学问。二、试着做一做提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。学生作图：（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来么？（2）请学生画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同（三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点，而三角形中线一端点是三角形的顶点、另一端点是三角形这个顶点所对的边的中点）教师：三角形的中位线定义的两层含义：D、E分别为AB、AC的中点DE为ABC的中位线 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点三、观察与思考如右图,已知，在ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？ 为什么？这时DE是ABC的中位线师：请同学们拿出三角形纸片，画任意一条中位线，标注好顶点、线段，沿中位线剪开，分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形？学生活动：动手操作，通过拼接体会三角形中位线的性质，然后小组讨论交流老师巡视，指导师：有同学拼出了平行四边形，说说你的拼接办法学生回答EF与BC之间有怎样的数量关系？老师用几何画板演示学生猜想，并通过三角形全等证明请同学们总结一下三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。四、范例讲解例：见课本P67过程略五、巩固练习1课本P67 练习1，22（1）如图1：在ABC中，DE是中位线（1）ADE=60，则B= 60度（2）若BC=8cm则DE=4 cm（2）已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长为12。教师强调：两个三角形周长的关系。（3）回答课堂开始的问题情景：如果DE=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？六、课堂小结1三角形中位线是三角形中一种重要的线段，它与三角形中线不同。2三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况，选用其中一个关系或用两个关系。熟悉三角形中位线所在的图形的结构，适当地构造三角形中位线定理的条件是用好定理的关键。3在这节课中我们一起经过实验、探索，发现了三角形中位线定理，其中学会了一种很重要的探究问题的方法。4本节课开始提出的测量问题，通过大家今后不断地学习新知识，将会有更多的解决办法七、板书设计三角形的中位线中位线定义 定理证明思路例题 练习（ 图示 ）（ 图示 ）中位线定理