春九年级数学下册 27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案.doc

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系课 题27.2(2)圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：前节课得到的定理的基础上完成其推论，形成圆心角、弧、弦、弦心距四组量的关系的完整的知识结构，并能运用定理和推论进行简单的几何运算和证明. 课 型新授课教学目标1会用定理和推论进行相关的几何证明和计算.2通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力，体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想.重 点能用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系进行相关的几何证明和计算难 点引导学生会对定理推论的探索和论证.教 学准 备多媒体，教学工具学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入： 课前练习一已知:如图，AB、CD是O的直径，AE是 O的弦. 知识呈现： 新课探索一（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.从中可看出圆心角、圆心角所对的弧和弦以及弦的弦心距这四组量之间有密切联系.在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等或弦相等或弦的弦心距相等，那么能否推得这两个圆心角相等?新课探索一（2） 我们同样可以利用圆的旋转对称性来解决上面问题，除此以外想一想还有其它不同的证明方法吗？(1)利用弧长的计算公式来加以证明.新课探索一（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧(或优弧)、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.这个推论可简单表述如下:在同圆或等圆中，圆心角相等劣弧(或优弧)相等弦相等 弦心距相等.新课探索二例题1 已知:如图，在 O中，OEAB，OFCD，垂足分别是点E、F，且OE=OF.求证：AC=BD.新课探索三如图，弦AD，BC相交于点E，由AB=CD，你可得到哪些有关的结论？课内练习一课内练习二2. 如图，AB是 O的直径，BC=CD，若BOC=70，则AOD=_度.3.如图，OE、OF分别是AB，AC的弦心距，且OE=OF，若B=50，则A=_度. 课内练习三 4.如图，O的弦AB与CD相交于点P，OMAB，ONCD，垂足分别是点M、N，且AD=BC.求证：OM=ON.课内练习四5. 已知:如图，AB、CD是 O的直径，AE是O的弦，BC=EC.求证：AECD.课前提出的问题，你现在会证明了吗？请独立完成.课堂小结：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理有以下推论：推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧(或优弧)、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.这个推论可简单表述如下:在同圆或等圆中，圆心角相等 劣弧(或优弧)相等弦相等 弦心距相等.课外作业练习册27.2（2），预习要求圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系3教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：