八年级数学上册 11.2三角形全等的判定(6)教案 人教新课标版.doc

课 题11.2 三角形全等的判定（六）时间教学目的1、熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图.2、初步掌握证明几何命题的的一般步骤.3、进一步提高学生的推理论证能力.教学重点熟练应用三角形全等的四种判定方法进行推理证明，作图.教学难点初步掌握证明几何命题的一般步骤.教学手段讲练结合教 学 过 程一、复习提问 两个三角形全等的判定有哪些？各种判定的特征？画图说明.二、新课例1、尺规作图：作已知角的平分线.（P19）已知：AOB 求作：AOB的平分线. 作法：(1) 以O为圆心，适当的长为半径作弧，交OA于M，交OB于N. (2) 分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点C. (3) 作射线OC. 射线OC即为所求. 证明：OMCONC (SSS)练习：P19 练习（主要练作图）例2、求证：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.（P27 12） 已知：在ABC和ABC中，AB=AB，BC=BC，AD、AD分别是BC、BC边上的中线，AD=AD. 求证：ABCABC 证明：AD、AD分别是BC、BC边上的中线BD=BC，BD=BCBC=BCBD=BD在ABD和ABD中 ABDABD（SSS） B=B（全等三角形的对应角相等） 在ABC和ABC中 ABCABC（SAS）小结：证明几何命题的的一般步骤：（P21）明确命题中的已知和求证；根据题意，画出图形，并结合图形，用数学符号表示已知和求证；经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明的过程.例3、已知如图，ABC中，D是BC中点，DEDF，试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论. 分析：有中点，就有等长的线段，故可通过旋转180构造全等. 结论：BECFEF证明：延长FD至点G，使DG=DF， 连接EG、BG. D是BC中点BD=DC在BGD和CFD中BGDCFD (SAS) BG=CF DEDF EDG=EDF=90 在EDG和EDF中 EDGEDF EG=EF 在EBG中，BEBGEGBECFEF注：有中点、中线时，可通过旋转180构造全等.三、课堂小结1、尺规作图：作已知角的平分线的方法；2、证明几何命题的的一般步骤；3、有些题目需要通过二次全等来解决.4、有中点、中线时，可通过旋转180构造全等，这是添加辅助线的又一重要方法.四、课堂练习讲目测作业五、作业1、书P27 122、目测课后反馈