山东省滨州市邹平实验中学九年级数学上册《 用函数观点看一元二次方程》教案 新人教版.doc

课题用函数观点看一元二次方程课时本学期第 课时日期本单元第 课时课型新授主备人复备人审核人感知目标学习目标知识与能力：知道二次函数与一元二次方程的关系 过程与方法：会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数情感态度与价值观：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。重点难点使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点。教学过程教师活动学生活动复备标注时间分配启动课堂预习复习反馈二次函数的解析式有哪几种？13页第二题做到大演草上。自己做5情境导入本节研究二次函数与一元二次方程有什么关系？探求新知一、问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h20t5t2 考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？思考二次函数h20t5t2与一元二次方程1520t5t2有什么关系？看课本16-17页归纳总结。二、2观察图象：（课本17页）（1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别式_0；（3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，则一元二次方程x2x10的根的判别式_0归纳总结二次函数yax2bxc与x轴的位置关系： 一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac （1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点； （2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点； （3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点看课本16-17页，并进行计算学生自己读图像，并总结归纳图像的读法，依据什么规律。现由学生自己归纳，教师再点拨15例题分析例1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_例2、如右图，利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bxc0的根为_（2）方程ax2bxc3的根为_；（3）方程ax2bxc4的根为_；（4）不等式ax2bxc0的解集为_；（5）不等式ax2bxc0的解集为_；例3、如右图，填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）当y0时，x的范围为_；（9）当y0时，x的范围为_；（10）abc_0（11）abc_0（12）2ab _0分析找准关键点，教师点拨17巩固练习1已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上，则k_2已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围_达标测试：1、如图一元二次方程ax2bxc3的解为_，（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；5小结提升本解主要研究了二次函数与一元二次方程的关系，以及如何通过图像来判断相关字母和代数式的符号。记住规律，熟练练习。推荐作业练习册本节内容教学后记