中考数学复习“1+1+3”专项训练（2） 苏科版.doc

2013年九年级数学中考复习讲义系列-----每周一练（2）
时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分
1．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，则与⊙O1、⊙O2相切，且半径为4的圆有( )
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
2．已知等腰梯形ABCD中，A (－3，0) ，B (4，0) ，C (2，2)，
一条直线y＝－x＋b将梯形ABCD面积等分，则b＝ .

3.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形中，⊙O1与、分别相切于A、B，，E、F事直线与⊙O1、扇形的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm，
① 用含x的代数式表示扇形的半径；
② 若和⊙O1扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当的⊙O1半径为多少时，该玩具成本最小？

4. 一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）＝1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

5．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.
⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．

1. A
2
3．

4.解：（1）设一次购买只，则20－16，解得．
∴一次至少买50只，才能以最低价购买 ．……………… 4分
（2）当时， …… 6分
当时，． …………………………8分
（3）．
① 当10＜x≤45时，随的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．
② 当45＜x≤50时，随的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．
且当时，y1=202.4，
当时，y2=200． ……………………………………………10分
y1＞y2．
即出现了卖46只赚的钱比卖50只嫌的钱多的现象．
当时，最低售价为（元）．
∴为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元 . ………………………12分

5．解：(1)∵A(2,2) ∴∠AOB=45°
∴CD=OD=DE=EF= ∴
(2)由△ACF～△AOB得 ∴ ∴
(3)要使△BEF与△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°
∴只要或 即:或
① 当时, ,
∴ ∴(舍去)或 ∴B(6,0)
② 当时,
(Ⅰ)当B在E的左侧时,,
∴ ∴(舍去)或 ∴B(1,0)
(Ⅱ)当B在E的右侧时,,
∴ ∴(舍去)或 ∴B(3,0)