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秋八年级数学上册 第2章 三角形 2.5 全等三角形第5课时 全等三角形的判定(SSS)教案1(新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级上册数学教案.doc

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资源描述

1、第5课时全等三角形的判定(SSS)1掌握“边边边”定理的推理证明过程;2会用“边边边”定理解决有关几何问题;(重点,难点)3了解三角形的稳定性的实际应用一、情境导入1判定两个三角形全等,我们学习了哪些方法?2如果两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等吗?能用我们所学过的方法证明吗?二、合作探究探究点一:“边边边”【类型一】 用“边边边”判定三角形全等的条件 如图,D是BC中点,要直接用“SSS”判定ABDACD,需要添加的一个条件是()AADBADCBBADCADCABACDADCD解析:由D是BC中点可得BDCD,由公共边可得ADAD,这时有两边对应相等,要直接用“SSS”判定ABDA

2、CD,需要添加的一个条件应当是剩下的另一组对应边ABAC,故选C.方法总结:用“边边边”判定三角形全等,由于只涉及到边的条件,所以题目显得比较简单,只需找出对应边即可【类型二】 用“边边边”证明三角形全等 已知,如图ABDE,BECF,ACDF.求证:ABCDEF.解析:由BECF可得BCEF,再根据SSS证明ABCDEF.证明:BECF,BEECCFEC即BCEF,又ABDE,ACDF,ABCDEF(SSS)方法总结:当题目中没有相等角的条件,而相等边的条件较多时,可考虑运用“边边边”证明三角形全等要注意的是,“边”应当是两个三角形中的对应边,如本题中的条件“BECF”就不是两个三角形中的对

3、应边,应当先转化为对应边(利用“等量加等量,和相等”)探究点二:“SSS”定理的应用 如图,点C是AB的中点,ADCE,CDBE.求证:DE.解析:由已知条件根据三角形全等的判定定理SSS可证得ACDCBE,从而有DE.证明:点C是AB的中点,ACCB.在ACD和CBE中,ADCE,CDBE,ACCB,ACDCBE(SSS)DE.方法总结:全等三角形的对应边相等,对应角相等,所以在证明线段相等或角相等时,常常转化为证明三角形全等探究点三:三角形的稳定性 如图,一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固定,这样做的道理是_解析:窗钩BC固定后,形成一个三角形,所以这样做的道理是三角形的稳定性,故填:三角形的稳定性方法总结:三角形的三边确定了,它的形状、大小也就固定了三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用,三角形的稳定性是三角形特有的性质,四边形不具有稳定性三、板书设计1“边边边”:三边对应相等的两个三角形全等2三角形的稳定性本节课的学习以SAS为基础,结合等腰三角形的性质“等边对等角”推导得出判定三角形全等的判定定理SSS.在教学中,让学生积极参与、发现问题、解决问题,提高学生数学学习的积极性

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