八年级数学上册 12.1平方根与立方根 平方根课时2教案 华东师大版.doc

八年级上§12.1平方根与立方根 平方根 课时2 教案
三维教学目标
知识与技能：
1、了解算术平方根的概念、会用根号表示一个数的平方根与算术平方根。
2、进一步明确平方与开平方是互为逆运算，
3、会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。
4、会用计算器求某些非负数的算术平方根。
过程与方法：
1、让学生经历概念形成过程，提高学生学习兴趣。
2、.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
情感态度与价值观：
1、培养学生在学习中互相帮助、相互合作的团队精神。
2、培养学生认真仔细的学习态度，以及思维的严谨性。
教学重点：会利用开方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。
教学难点：如何理解是非负数及被开方数是非负数。
课堂导入
知识回顾：1、什么是平方根？求36、1.44、的平方根。
2、 任何数都有平方根吗？为什么？
教学过程
一、探索归纳
填一填：
1、 正数有_____个平方根，它们互为相反数。
2、 ___和____都是64 的平方根
3、 ____和____都是1.44的平方根
4、 0的算术平方根呢？
概括：
1、算术平方根定义以及表示。
我们把正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根为0.
记作： 读作：根号a.
所以64的算术平方根表示为
2、平方根的表示法
正数a的平方根表示为
所以64的平方根表示为
3、开平方运算
二、举例应用
例2将下列各数开平方：
（1）49； （2）1.69
解（1） 因为7＝49，所以＝7，因此49的平方根为±７；
（2）因为，所以，因此1.69的平方根为±1.3.
如果遇到一些比较大的数求它的算术平方根，可借助计算器。
例3用计算器求下列各数的算术平方根：
（1） 529；（2） 1225；（3） 44.81．
解（1） 在计算器上依次键入

=
9
52
5
，
显示结果为23，所以529的算术平方根为
＝23．
（2） 在计算器上依次键入

=
5
2
2
1
，
显示结果为 ，所以1225的算术平方根为
＝．
(3)略
三、课堂练习
1、见课本练习（略）。
2.的算术平方根是______.
（-4）2的算术平方根是 。
3、 若有意义，则a能取的最小整数为______.
4、 用计算器计算：
（1）；（2）；（3）（精确到0.01）．
5、 下列说法正确吗?为什么?如果不正确，那么请你写出正确答案．
（1） 0.09的平方根是0.3；
（2）＝±５
答案：
2、2，4 3、0 4、（略） 5、（1）±0.3；（2）、＝５．
四、课堂小结：
1、算术平方根与平方根的意义与表示方法。
2、式子中被开方数应该满足的条件。
3、用计算器求一个非负数的算术平方根的按键顺序。
课堂作业
1、的平方根是______.
2、（-2）2的算术平方根是 。
3、求下列各数的平方根及算术平方根

5、 若，求x+y的值。
答案：
1、±3 因为=9，9的平方根为±3.
2、2因为（-2）2 =4，所以4的算术平方根为2。
3、 ， ；，，
4、根据题意得：x+1=0
x-y=0 ,解得x=-1,y=-1 x+y=-2
教学反思
1、对平方根、算术平方根的意义与表示方法不理解
学生把误认为a的平方根;或者把误认为a的算术平方根，为避免出现错误，要彻底弄清楚：正数a有两个平方根，表示为。有一个算术平方根表示为
2、审题不认真忽略“”
在求一个数的平方根时，如果这个数本身带有根号，会忽略这个数本身的根号而出错。