资源描述
19.3梯形
一、教学目标：
1． 知识目标：
（1） 理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。
（2） 能探索并掌握等腰梯形的特征及识别方法，并能灵活应用。
（3） 学会分解梯形为平行四边形与三角形的方法
2． 能力目标：
（1） 培养学生观察、分析的能力，以及对已有知识归纳、总结的能力；
（2） 提高学生的合作能力，增强团结意识；
（3） 培养学生逻辑思维能力和对图形的认知能力；
（4） 培养学生的表达能力。
3． 情感目标：
（1） 从学生已有的知识和水平出发，激发他们的求知欲，通过合作获得成功的体验。
（2） 创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习热情；加强学生的参与意识。
（3） 引导学生通过测量、归纳与猜测，探索等腰梯形的性质，从而使学生体会科学发现的快乐。
二、重点和难点：
（1） 重点：等腰梯形的特征及识别方法；
学会分解梯形为平行四边形与三角形的方法
（2） 难点：灵活应用等腰梯形的特征及识别方法解决问题。
三、教学准备：实物投影仪 电脑
四、教学课时：一课时
五、教学过程：
（一）观察与表达训练 ：
1．动手画平行四边形，引出梯形。（课前准备好有平行线条的纸）。
2．概念的引入
现在你能说出什么样的四边形是梯形了吗？
学生发现：
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
3．让学生举出生活中的梯形实例。
图形的展示（生活中的梯形）
4．回顾小学关于梯形面积的学习，引出梯形各部分名称。
介绍梯形上底、下底、腰、同底上的两个角
5．梯形的分类
直角梯形：有一个角是直角的梯形
等腰梯形：两腰相等的梯形
（二）了解与探究：
我们本节将主要研究等腰梯形。
活动：
再次应用平行线条的纸，画出等腰梯形，剪出等腰梯形。
引导学生采用创新方法剪出等腰梯形。
（学生利用裁剪出的等腰梯形，开始活动）
除了两腰相等以外，还能发现它身上其它特征？
学生动手观察后总结：
1．等腰梯形是一个轴对称图形
（对称轴是经过上、下两底中点的直线）
2．等腰梯形同一底边上的两个内角相等
3．等腰梯形的两条对角线相等
练习：
1．已知等腰梯形一个内角等于70度，求其它三个内角的度数。
2．将相应的条件填在相应的箭头上，清楚的表达四边形之间的关系。
3．图形的观察（等腰梯形与研究过的平行四边形的相同点与不同点）
学生观察后描述得：
相同点：他们都是四边形，有一组对边平行
不同点：这两个图形有且只有一组对边平行
（三）实践与延伸：
1．你能否把一个梯形（如图）分割成一个平行四边形和一个三角形？
D
C
B
A
E
2．你能否把一个梯形（如图）分割成一个矩形和两个三角形？
D
C
B
A
3．你能否通过添一个三角形，把这个梯形补成：
（1）一个三角形
D
C
B
A
（2）一个平行四边形
D
C
B
A
l 总结解决梯形问题方法
可通过平移腰，作高，补三角形等方法，将梯形问题转化为平行四边形和三角形的问题加以解决
l 巩固与提高
1．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
（动画幻灯片引起学生的注意，激发兴趣。）
2．等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长
A
D
B
C
F
随堂练习
1．如图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD相交于点E，试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。
C
B
D
A
E
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA.。已知AB＝8，DC＝5，DA＝6，则AE=_____，EC=______，BC=______，EB=______，△CEB的周长=________。
B
E
A
C
D
（四）拓展与迁移：
1．工人师傅想知道梯形钢板的高，但忘了带测量的工具，你能告诉工人师傅这块铁板钢板的高吗？其中BD=4，AC=3 AD=1，BC=4
A
D
B
C
2．如图，请尽可能多的画出以三点A、B、C为顶点的等腰梯形
C
B
A
（五）课堂小结：
1．梯形的定义
2．等腰梯形的定义和性质
3．初步体会平移，轴对称的有关知识在梯形性质中的应用
（六）作业的布置：
1．写出今天学习的体会。
2．填写实验手册。
（七）板书设计：
教学后记
一、问题设计——紧紧依据《课标》，根据教材中的知识内容编拟问题；同时还要结合本班学生的实际情况，设计有梯度的、“跳一跳够得着的”探索性的问题。例如利用平行线条的纸画梯形，通过回顾梯形的面积公式，指出它的腰、高、上、下底名称，并给梯形下定义。课前准备特殊的梯形，并说出各自的定义。说出梯形与平行四边形的相同点与区别。
二、验证问题——等腰梯形的性质的研究，师生讨论，一起发现，共同总结。例如裁剪等腰梯形的方法，学生中存在个体差异，展开师生讨论选择最佳作法，帮助学生获得知识，开阔思路。
三、探索问题——学生通过了解与探究，实践与延伸，利用旧知识探求新知识的思维过程。将梯形问题的转化为熟悉的三角形、平行四边形、等腰三角形、小的梯形等，从而在潜移默化中认识了数学的化归思想。
教学中我努力创设有利于学生发展的开放式教学环境，师生之间做多向交流，不断激起学生领悟、体验、探索，发现以及想象和表现的愿望，让学生的思维充分发展，使学生敢于大胆创新。本节课中，我把课堂的主动权充分交给学生，让学生亲身动手实践、操作，教师只是起到组织者、点拨者的作用，他们感到数学并不是遥不可及的，数学其实是自己动脑、创造、创新的最好材料，实现了数学课堂活动化，让学生在活动中感受数学，体验数学。
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