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§13.3实数(1)
课型：新授 主备人： 编号：
教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算
重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律
难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算
第1课时
㈠创设情景，导入新课
㈡合作交流，解读探究
探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， ， ， ， ，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
， ， ， ， ，
归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数
结论 有理数和无理数统称为实数
试一试 把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
1、 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
㈢应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ } 负有理数{ }
正无理数{ } 负无理数{ }
备选例题 下列实数中是无理数的为（ ）
A. 0 B. C. D.
㈣总结反思，拓展升华
小结 1、什么叫做无理数？
2、什么叫做有理数？
2、 有理数和数轴上的点一一对应吗？
3、 无理数和数轴上的点一一对应吗？
4、 实数和数轴上的点一一对应吗？
㈤课堂跟踪反馈
1、是实数，则 2
2、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：
O
化简 （答案：）
教后反思：
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