资源描述
27.3 位似
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1．了解位似图形和位似中心的概念.
2．利用位似的性质将一个图形放大或缩小.
3．形成初步的演绎推理能力.
数学思考
在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉.
解决问题
利用图形的相似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展学生的数学应用意识，发展初步的演绎推理能力.
情感态度
进一步培养学生动手操作的良好习惯.
重点
位似图形的概念，位似图形的性质.
难点
位似图形性质的理解和逆向应用.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 观察图片，归纳总结位似图形的概念．
给出几个图形，请学生来归纳位似图形的概念，了解位似图形的特点.
活动2 通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
通过实践，提高学生归纳总结的能力．
活动3 讨论如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法.
通过讨论学生归纳出有效的方法，并动手实践．
活动4 教材61页练习
提高学生的动手能力和理解新知识的程度．
活动5 小结
学生总结这节课的概念和方法．
教学过程设计
问题与情景
师生行为
[活动1]
生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 观察图中的相似多边形，它们有什么共同的特征？
学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.(几何画板演示，位似中心可在形上、形外、形内.)
[活动2]
测量计算，发现新的规律：
(1) 提示学生任取位似图形的一对对应点，测量这对对应点到位似中心的距离，并计算出它们的比值．
(2) 同时，再通过测量，计算出位似图形的相似比，看看两者之间有什么样的联系．
通过测量，总结位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
[活动3] 应用位似图形概念作图．
提出问题：
(1)如何放大或缩小一个图形，可以有哪些方法；
P
C
B
E
F
(2) 可否应用位似图形的性质放大或缩小图形呢？
[活动4]
第61页练习.
教师引导学生找到作图的方法，然后动手操作：
(1)利用位似中心作图，将
△ABC的三边缩小为原来的1/2；
(2)利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍．
在这一环节教师重点关注学生的动手能力和理解新知识的程度，适时点评．
[活动5]
谈谈你这节课学习的收获.
小结：
1． 回顾位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：
(1) 是相似图形；
(2) 对应点的连线交于一点（即位似中心）；
2. 位似图形的性质：
(1) 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
(2) 位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形．
[活动6] 布置作业：
(1)预习下一节课的内容，思考如何在坐标系中将一个图形放大或缩小；
(2)教师根据学生课堂上掌握的情况留补充作业．
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