广东省广州市白云区九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教案 新人教版.doc

直线和圆的位置关系（1、2）教案
一、教学目标：
1.明白直线和圆的三种位置关系，并熟练掌握直线和圆的位置关系的判定方法。
2.应用直线和圆的位置关系解决实际问题。
3.熟练掌握直线和圆相切的判定方法。
4.能够解决证明直线和圆相切的问题。
二、新课学习：
（一）直线和圆的位置关系及其判断方法：
如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系呢？
如果我们把太阳看做是一个圆，把地平线看做是一条直线，由此你能得到直线和圆的几种位置关系呢？我们容易发现直线和圆有 种位置关系。
如图（1），直线和圆有两个公共点，这是我们就说
如图（2），直线和圆有一个公共点，这是我们就说 。
如图（3），直线和圆没有公共点，这是我们就说

所以，我们设圆O的半径为，圆心O到直线的距离为，这样可以得到：

练习：填表：
直线和圆的位置关系
公共点的个数
、大小关系
公共点名称
直线名称

例1、在中，，，，以为圆心，为半径的圆与有怎样的位置关系？为什么？
（1） （2） （3）

练习：
1.已知圆的直径为13，如果直线和圆心的距离为
（1） （2） （3）

2.已知，为上一点，且。以为圆心，为半径的圆与直线有怎样的位置关系？
（1） （2） （3）

思考：如图，在中，经过半径的外端点作直线，则圆心到直线的距离是多少？直线和有什么位置关系？

这样，我们就得到了
例2、如图，直线经过圆O上一点，并且。求证直线是圆O的切线。

练习：

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30°. 求证：DC是⊙O的切线.

2、如图，O为∠PAQ的角平分线上的一点，OB⊥AP于点B，以O为圆心OB为半径作⊙B，求证：AQ与⊙O相切.