八年级数学上册 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第五章 二元一次方程组
5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式
【教学目标】
1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.
3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系
2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力
x
y
o
1
【教学过程】
忆一忆
同学们:什么叫二元一次方程的解?
一次函数的图像是什么?
如图,求一次函数的图像的解析式
试一试
问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来
[方程x+y=5的解有无数多个，如：
等
在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数
y=5－x的图像上吗？
在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
做一做
在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？
[一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此，就是方程组的解。]
x
y
o
1
例1、用作图象的方法解方程组
解：由x-2y= - 2可得y= ，同理，
由2x – y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出
一次函数y= 的图像和y=2x – 2的图像，

观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组的解是
同学们你从本题中感悟到什么？
原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法 外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：
把二元一次方程化成一次函数的形式
在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。
交点坐标就是方程组的解。
练一练
1、用作图象的方法解方程组
2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。

x
y
O
2

4
6
-4
答案：

试一试
1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
2、一次函数y=2－x，y=5－x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？
[没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；
一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像是两条平等的直线。
我们可以得到：二元一次方程组无解 一次函数的图像平行（无交点）
二元一次方程组有一解 一次函数的图像相交（有一个交点）
二元一次方程组有无数个解 一次函数的图像重合（有无数个交点）
小结
二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像
2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。