云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《8.2 消元——二元一次方程组的解法》教学设计（2） 新人教版.doc

消元——二元一次方程组的解法
一、教学内容及分析
（一）教学内容：
加减消元法解二元一次方程组。
（二）教学内容分析：
本节课的主要内容是加减消元法解二元一次方程组，是在上节课学了代入消元法的基础上，进一步探讨二元一次方程组的另一解法。学生对于解二元一次方程组的基本思想——消元已经有所理解，会把二元方程转化为一元方程求解。方程组在现实生活中有广泛的应用，因此二元一次方程组在初中数学中很重要。本节的重点是用加减消元法解二元一次方程组。关键是“消元”，即把“二元方程”转化为“一元方程”来求解。
二、教学目标及分析
（一）教学目标
1．会用加减消元法解二元一次方程组。
（二）教学目标分析
1．会用加减消元法解二元一次方程组，是指结合具体的一个二元一次方程组，根据各未知数的系数是相等或互为相反数，选择“减”或“加”进行消元，如果不能直接利用加减来消元，要知道在方程两边乘适当的数，使某个未知数的系数在两个方程中的系数相反或相等。把两个二元一次方程通过加或减转化为一元一次方程，通过求出一次方程的解，再代入一个二元一次方程求出另一个未知数解，从而得出二元一次方程组的解。经过二元一次方程组的求解过程，使学生理解“消元”是解二元一次方程组的基本思想。
三、问题诊断及分析
探索如何用加减消元法把“二元方程”转化为“一元方程”的消元过程可能觉得困难，具体表现在对于一个二元一次方程组，两方程中同一未知数的系数不相等也不互为相反数，不会变形再加减消元。要克服这一可能遇到的困难，关键是通过具体事例：如何求方程组的解？可以先消x或 y，如果消x，①×3＋②×4得到一个一次方程来求解。通过观察、模仿，解决几个类似的二元一次方程组，逐步掌握其解法，从而克服可能遇到的困难。
四、教学过程设计
（一）教学基本流程
问题探究→解法探究→巩固与应用
（二）教学过程
1.问题探究
问题1：用代入法解二元一次方程组，求解出来后，思考：这个方程组中，y的系数有什么关系？你能想到其它解法吗？
设计意图：通过复习上节课二元一次方程组的解法，引发学生思考解二元一次方程组的另一种解法。
师生活动：先让学生独立做出解答，再思考另一方法，如果有困难，再让学生小组交流，教师巡视，请小组代表板书过程。对比两种解法。并解方程组；师生合作归纳：两个二元一次方程中同一未知数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2.解法探究
例1：用加减法解方程组
设计意图：引导学生进一步探究不能直接进行加减消元的二元一次方程组的解题思路。
师生活动：鼓励学生先独立解答。如果学生有困难，引导：加减法解二元一次方程组，关键是某个未知数的系数相反或相等，如果既不相等也不相反，如何变形使得方程中某个未知数的系数相等或相反，依据什么？若先消y，可做以下变式题：对于该方程组，如果先消x，又如何求解？教材P102练习1.
3．巩固与应用
例2：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
设计意图：让学生会应用二元一次方程组解决问题。
师生活动：让学生思考完成。
五、目标检测
教材P102 练习2、3。