资源描述
平方根
课 题
平方根
主备人
执教者
课 型
新授课
课 时
第三课时
时 间
教学目标
情感态度
通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
知识与技能
了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。
过程与方法
通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
教学重难点
重点
平方根的意义；会求非负数的平方根。
难点
平方根与算术平方根的区别和联系。
教法与学法
自主探究、启发引导、小组合作
教学准备
教 学 过 程
教学环节
及时间分配
教师活动
学生活动
一、创设情境，提出问题（5分钟）
二、探索归纳
（5钟）
三．例题讲解、巩固新知
（15）
四．课堂检测、教学反馈（10分钟）
五．归纳小结、布置作业（5分钟）
六、预习
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意中括号的作用．
又如：，则x等于多少呢？：
1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算．
2、观察：课本P45的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
例4 求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示．
例5 求下列各式的值。
（1）， （2）－， （3） （4），
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
课本P46-47 小练习1、2、3、4
小结：
1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？
作业：
P47-48第4、8、9，第7 题做在书上
自学立方根，完成优化设计预习板块
学生计算，以抢答的形式进行汇报
学生板演、其他学生练习、小组里交流，完善学生的板演，教师规范。
学生归纳：一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
教师检查组长，组长检查组员，组长汇报，集中问题教师引导。
学生抢答
板书设计
课后反思
一．根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．
求一个数的平方根的运算，叫做开平方．
二．例题：
1.列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25例5 求下列各式的值。
解：
2.列各式的值。
（1）， （2）－， （3） （4），
解：
三．小结
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