安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.2 整式乘法（多项式除以单项式）教案 （新版）沪科版.doc

8.2 整式乘法（多项式除以单项式）
教学目标：经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。
教学重点：运用法则计算多项式除以单项式。
教学难点：
（1）法则的探索；
（2）法则的逆应用；
教学过程:
一、复习旧知:
计算:
（1）am÷m＋bm÷m
（2）a2÷a＋ab÷a
（3）4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy
二、探索多项式除以单项式法则
计算：（a+b-c）÷m，并说明计算的依据
∵a÷b= a×1/b
∴（a＋b－c）÷m= (a＋b-c)×1/m
＝a×1/m＋b×1/m﹣c×1/m
＝a÷m＋b÷m－c÷m
用语言描述上式，得到多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
根据法则：（a2＋ab）÷a＝ ＋
三、实践应用
例1：计算
（1）（4x2y＋2xy2）÷2xy
（2）（12a3－6a2＋3a）÷3a
（3）（21x4y3－35x3y2＋7x2y2）÷（－7x2y）
（4）［（x＋y）2－y（2x＋y）－8x］÷2x
练习：P62 （1）（2）（3）（4）
例2:计算
（1）（2/5a3x4－0.9ax3）÷3/5ax3
（2）（2/5x3y2－7xy2＋2/3y3）÷2/3y2
例3：化简求值
（1）（x5＋3x3）÷x3－（x＋1）2 其中x＝－1/2
（2）［（x＋y）（x－y）－（x－y）2＋2y（x－y）］÷4y
其中x＝2，y＝1
四、归纳小结，布置作业
P66 7、 8
思考题：
（1） ÷（－4x2）＝－3x2＋4x－2
（2）长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一个边长为2a，则它的周长是 。
（3）已知3n＋11m能被10整除，求证：3n＋4＋11m＋2能被10整除。