资源描述
4.2解一元一次方程
教学目标：
知识目标：了解与一元一次方程有关的概念，理解等式的基本性质，并能用等式性质来解一元一次方程。
能力目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感目标：通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。
教学重点：深刻理解等式的基本性质。
教学难点：理解等式的基本性质及应用。
教学过程：
情境创设
天平左盘中放置两个小球和一个１克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码，天平处于平衡，如果设每个小球的质量为x克，你能根据等量关系列出恰当的方程吗？
做一做 填表：
x
1
2
3
4
5
2x+1
当x=_______时，方程2x+1=5两边相等。
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
试一试 检验下列各数是不是方程2x-1=5的解.
（1）x=0; （2）x=3
练一练 检验下列各数是不是方程3x-2=4x-3的解.
（1）x=0; （2）x=1
概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤：
１、将数值代入方程左边进行计算。
２、将数值代入方程右边进行计算。
３、比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。
求方程解的过程叫解方程。
数学实验室 探究方程2x+1=5的变形：
2x+1=5 2x=4 X=2
说一说 方程 3x=3+2x 是怎么变形的。
3x=3+2x x=3
归纳：等式性质
等式两边都加上或减去同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。
等式两边都乘或除以同一个不等于零的数，所得结果仍是等式。
练一练 判断下列变形是否正确，为什么？
⑴ 由x+5 = y+5，得到 x = y。
⑵由2x-1=4， 2x=5。
⑶由2x=1，得到x=2。
试一试 解下列方程：
(1) x+5=2 (2) -2x=4 （3）-x=6+2x
归纳：求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。
练一练 解下列方程：
⑴ x+2=-6 ⑵ -3x=3+4x
课堂小结：谈谈本节课的收获。
课外作业：课本100页习题4.2第一题。
图 ①
A
C
B
图 ②
B
A
C
C
C
课外思考：如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
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