八年级数学第13章实数教案全国通用.DOC

《课 题》教学案
单位：南莫中学 年级：八年级 设计者： 黄春玲 时间：2009-4

课 题
第13章实数（本章复习）
课型
复习课
案序
1
教学目标

知识技能
1.了解本章的知识结构。
2.了解开平方、开立方、实数的意义及实数的分类。
3.理解实数与数轴上的点成一一对应关系。
4.会用估算的方法比较实数的大小。

能力目标
1.熟练掌握本章的知识结构网络.
2.理解无理数、实数、算术平方根、平方根、立方根、开立方的定义.
3.理解有理数与无理数的区别与联系.
4.开方运算与乘方运算的区别与掌握.

情感态度
通过本章内容的小结与复习，培养学生学会归纳，整理所学知识的能力，从而激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的品质.

教学重点
掌握平方根和算术平方根、立方根的意义和概念，会进行实数的分类、大小比较。
教学难点
理解实数与数轴上的点成一一对应关系。
课前准备（教具、活动准备等）
教具学具准备：多媒体，投影仪，
课件：拼成正方形，知识结构图，习题等
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学 生 活 动
设 计 意 图
活动1：问题
通过本章的学习，你学到了哪些知识？获得了哪些经验？请和同学们进行交流。

活动2：问题
例1、 判断题：
（1）4的算术平方是2；
（2）4的平方根是2；
（3）8的立方根是2；
（4）无理数就是“没有理由的数”；
（5）不带根号的数都是有理数；
（6）无理数就是开方开不尽的数；
（7）两个无理数的和还是无理数；
活动3：
例2：把下列各数写入相应的集合中.
－1，，0.3，，，，0，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）.
（1）正数集合{ …}
（2）负数集合{ …}
（3）有理数集合{ …}
（4）无理数集合{ …}

活动4：
例3：你会估算吗？
请估算下列各组数的大小并作比较：
（1），3.965 （2），

活动5：
通过本节课的复习，你有哪些收获

布置作业：
课本91页本章复习4，6，7，9

教师提出问题。
学生回顾思考，通过学生对这一章的再认识，师生共同归纳本章所学的主要知识。
本次活动，教师应该关注：
（1） 学生通过再认已学知识，使基础知识更明确，计算更明确。
（2） 除正确理解相关概念外，对实数的一般特征有一个清醒的认识。
合作探究
（1） 整体感知
本节课主要复习的内容有：
第一部分：回顾概括本章的知识结构及平方根、立方根和实数的意义和概念。
第二部分：实数的运算和实数的大小比较。
（2）四边互动
互动1：
师：播放幻灯片1（不显示方框的文字），请同学们根据本章所学的主要内容在各个方框内填上适当的数学名称。
实数
无理数
实际问题
平方根
算术平方根
立方根
平方
立方
生：逐个举手回答，不断补充完善。
师：逐个点击各个方框，显示各个方框内的名称，验证学生的结论。
互动2：
师：利用幻灯片演示幻灯片2（只显示第一行和第一列文字）

概念
表示法
主要性质
平方根
若=a(a≥0)则x叫做a的平方根。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
算术平方根
若=a(a≥0)则x的非负数值 叫做a的平方根

≥0；;
其中(a≥0)
立方根
若=a则x叫做a的立方根

正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.
生：学生逐个举手回答， 不断补充完善。
师：逐个点击空格内容，显示答案，验证学生回答的结果。
明确：正确地理解平方根、算术平方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键。
互动3：
师：利用多媒体演示幻灯片3.
（1） 若m、n互为相反数则|m－+n|=
（2） 若|a|=3，且ab<0，则a－b=
（3） 一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是
（4） 计算
生：独立尝试，并交流，逐个举手回答解题思路和结果。
师：逐个点击空格，显示答案，并归纳解题思路。
互动4：
1)、实数的定义和分类

分数
无理数
有理数
实数
整数
有限小数或无限循环小数（能表示成分数）
无限不循环小数（不能表示成分数）

2)、实数大小的比较：
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
3）、实数与数轴上的点的对应关系.
实数与数轴上的点是一一对应的关系.
4） 、实数的几个概念
（1） 相反数，（2）倒数；（3）绝对值都和有理数范围内的概念相同.
5）、在实数范围内的运算法则和运算律客有理数范围内的运算法则和运算律相同.
教师展示例题，
教师注意倾听学生的回答，并对学生的回答提出为什么。
本次活动中教师应该关注：
（1） 学生对算术平方根，平方根。立方根的概念的理解程度。
（2） 对实数的分类是否非常明确
（3） 对这部分有关概念的把握程度。
（4） 学生在活动中的参与意识和发表个人见解的勇气。

教师展示例2
教师明确分类的基本原则：不重不漏，同事鼓励学生相互补充，完善。
本次活动中，教师应该关注：
（1） 学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，对他们之间的差异和联系的理解程度。
（2） 学生能否从某个角度对数进行认识，不重不漏。
（3） 学生是否能用语言准确的表达自己的观点

教师提出问题
展示例3
本次活动中教师应该关注：
（1） 学生对估算问题的解决方法。
（2） 学生对估算问题的理解。
（3） 能否感受估算无理数和有理数的不同。

教师提出问题
教师明确本节课的结构
（1） 内容小结
本课我们复习的主要内容有：
第一部分：本章知识结构体系；
第二部分：平方根、立方根的概念及其性质
第三部分：实数的概念、分类及大小比较
（2）方法归纳：
正确地理解平方根、算术平方根、立方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键。
本次活动中教师应该关注：
（1） 学生对本章概念的理解程度。
（2） 学生能否认真的倾听和思考。
（3） 学生对知识的归纳，梳理和总结的能力提高。
（4） 学生能否在本节复习的基础上主动思考
教师布置作业

同学们交流、讨论，概括归纳本章所学的主要知识和个人的不同见解。

学生独立思考并回答问题

学生独立思考

学生发表自己的见解，针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解，

学生独立回答

学生记录作业

通过学生的交流，讨论，获得成功的体验，感受合作的重要性，同时也能让学生对知识的整体性有一个统一的认识。

这个问题的设计主要从概念上考查大家的理解程度，也是最容易出现的错误题，需要认真做出分析，才能作出准确判断。

实数的分类中因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与正数，自然数与整数，小数与分数等，将名称的概念范围分析清楚，再加以训练是一种有效地方法，通过对实数分类的巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。

通过这个问题的解答，让学生在一次经历估算的过程，培养学生的估算能力。它是新课标所要求的。

使学生能回顾总结，梳理所学知识，将所学知识与已有知识进行紧密的联系，改善学生的学习方式。

学生通过课后完成作业巩固本课复习内容。

板书设计：
课题：实数复习
本章知识结构
相关性质板书 相关例题讲解

实数（复习）课堂教学实录
课 题：人教版初中数学八年级下册《实数》
执教时间：08年11月7日
执教班级：南莫中学八年级1班
执教老师：黄春玲
教学过程：
1. 复习导入：
通过本章的学习，你学到了哪些知识？获得了哪些经验？请和同学们进行交流。
(同学们交流、讨论，概括归纳本章所学的主要知识和个人的不同见解)
评：学生通过再认已学知识，使基础知识更明确，计算更明确。除正确理解相关概念外，对实数的一般特征有一个清醒的认识。
2.合作探究：
活动1：
（2） 整体感知
本节课主要复习的内容有：
第一部分：回顾概括本章的知识结构及平方根、立方根和实数的意义和概念。
第二部分：实数的运算和实数的大小比较。
（2）四边互动
互动1：
师：播放幻灯片1（不显示方框的文字），请同学们根据本章所学的主要内容在各个方框内填上适当的数学名称。
实数
无理数
实际问题
平方根
算术平方根
立方根
平方
立方

生：逐个举手回答，不断补充完善。
师：逐个点击各个方框，显示各个方框内的名称，验证学生的结论。
互动2：
师：利用幻灯片演示幻灯片2（只显示第一行和第一列文字）

概念
表示法
主要性质
平方根
若=a(a≥0)则x叫做a的平方根。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
算术平方根
若=a(a≥0)则x的非负数值 叫做a的平方根

≥0；;
其中(a≥0)
立方根
若=a则x叫做a的立方根

正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.
生：学生逐个举手回答， 不断补充完善。
师：逐个点击空格内容，显示答案，验证学生回答的结果。
师：正确地理解平方根、算术平方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键
互动3：
师：利用多媒体演示幻灯片3.
（5） 若m、n互为相反数则|m－+n|=
（6） 若|a|=3，且ab<0，则a－b=
（7） 一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是
（8） 计算
生：独立尝试，并交流，逐个举手回答解题思路和结果。
师：逐个点击空格，显示答案，并归纳解题思路。
互动4：
1)、实数的定义和分类

分数
无理数
有理数
实数
整数
有限小数或无限循环小数（能表示成分数）
无限不循环小数（不能表示成分数）

2)、实数大小的比较：
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
3）、实数与数轴上的点的对应关系.
实数与数轴上的点是一一对应的关系.
5） 、实数的几个概念
（1） 相反数，（2）倒数；（3）绝对值都和有理数范围内的概念相同.
5）、在实数范围内的运算法则和运算律客有理数范围内的运算法则和运算律相同.
评：通过学生的交流，讨论，获得成功的体验，感受合作的重要性，同时也能让学生对知识的整体性有一个统一的认识。
活动2：
例2、 判断题：
（1）4的算术平方是2；
（2）4的平方根是2；
（3）8的立方根是2；
（4）无理数就是“没有理由的数”；
（5）不带根号的数都是有理数；
（6）无理数就是开方开不尽的数；
（7）两个无理数的和还是无理数；
师：上题主要从概念上考查大家的理解程度，也是最容易出现的错误题，请大家认真做出分析，作出准确判断
评：这个问题的设计主要从概念上考查大家的理解程度，也是最容易出现的错误题，需要认真做出分析，才能作出准确判断。
活动3：
例2：把下列各数写入相应的集合中.
－1，，0.3，，，，0，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）.
（1）正数集合{ …}
（2）负数集合{ …}
（3）有理数集合{ …}
（4）无理数集合{ …}
分析：正、负数集合是从数的符号来考虑；有理数、无理数集合是从实数的分类来考虑的，正负数可能是有理数或无理数，有理数无理数包含正、负有理数，无理数.
评：实数的分类中因为名称杂乱，学生极易将数据分错，如无理数与正数，自然数与整数，小数与分数等，将名称的概念范围分析清楚，再加以训练是一种有效地方法，通过对实数分类的巩固，加深学生对各种数的认识，加深对实数概念的理解。
活动4：
例3：你会估算吗？
请估算下列各组数的大小并作比较：
（1），3.965 （2），
评：通过这个问题的解答，让学生在一次经历估算的过程，培养学生的估算能力。它是新课标所要求的。
活动5：
通过本节课的复习，你有哪些收获
（2） 内容小结
本课我们复习的主要内容有：
第一部分：本章知识结构体系；
第二部分：平方根、立方根的概念及其性质
第三部分：实数的概念、分类及大小比较
（3） 方法归纳：正确地理解平方根、算术平方根、立方根的概念、性质是进行相应运算、化简的前提和关键。
评：使学生能回顾总结，梳理所学知识，将所学知识与已有知识进行紧密的联系，改善学生的学习方式。
活动6：
布置作业：
课本91页本章复习4，6，7，9
评：学生通过课后完成作业巩固本课复习内容。
【板书设计】
课题：实数复习课
本章知识结构
相关性质板书 相关例题讲解
投影幕
反思：实数的分类与计算是整个数的运算的基础，引导学生扎扎实实的打好基础是教学的关键，因此本节课给学生安排了有关概念得回顾，以及安排了较多的题目类型，都是围绕着一个主题，这样便于学生全面的理解和把握知识点。学的深，学的透。对一些较综合的问题，可视学生的实际水平加以安排。相信通过这些问题的解决，学生的学识会有较大的进步。