八年级数学上册 11.3.2 多边形内角和教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

多边形内角和
学情分析
 这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定... 内角和问题,对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识

教
材
分
析
教材的地位与作用
本节课作为 第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

重点
理解多边形内角含义，多边形内角和公式。
难点
多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决实际问题
易混
（错）点
凹多边形内角和的计算方法
考点
多边形内角和定理 的熟练运用与延伸
学科特性
严谨性，解决问题逻辑性。
教学目标
知识与技能
掌握多边形的内角和计算方法，并能用内角和知识解决一些实际问题
过程与方法
通过多边形内角和计算公式的推导，培养探索与归纳能力。
情感态度与价值观
通过经历数学知识的形成过程，体验转化等重要的数学思想
教学方法
与手段
观察、分析、归纳、合作交流
主要参考资料
义务教育人教版教学用书

自信课堂教学进程
一、激趣导入 生发自信、
△ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？

2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？

二、自主合作 彰显自信
探索多边形的内角和

１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？

２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？

填 空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳　________。
从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳　________。
从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳　________。
从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳　________。
多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于　______________。
问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？

三、展示提升 赏识自信
例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？
　已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，
　问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？
　例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？
　思考问题：
任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？
六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？
上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？
　联系这些问题，考虑外角和的求法。
　探究：
　如果将例２中六边形换为n边形（n的值是不小于３的任意整数），可以得到同样结果吗？
　归纳：多边形的外角和等于　____________。

四、拓展延伸 完善自信
一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？

２、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

３、填空：
多边形的边数
3
4
5
6
8
12
内角和

外角和

　４、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。

5、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.
根据右图填空：
∠1＝∠C＋___________，
∠2＝∠B＋______________；
（2） ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________．
想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．

五.课堂小结

板书设计：正比例函数（课题）

课后反思
本节课从实际问题入手，在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片，加强了数学与实际生活的联系，让学生感到数学离自己很近，激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导，使学生领会数学思想方法，真正理解和掌握数学的知识、技能，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验。同时，恰当的使用课件扩大了课堂容量，使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率，为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量，有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满，思维活跃，在教师适当的引导下，学生能够合作交流和自主探究，成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式，较好的完成了本节课的教学目标。