资源描述
3．一次函数的性质
第一课时 一次函数的性质(一)
教学目标：
1、知识与技能：掌握一次函数y＝kx＋b的性质。
2、过程与方法：探索一次函数图象观察、分析等过程。
3、情感态度与价值观：提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．
教学重、难点：
1、重点：了解一次函数的性质。
2、难点：在坐标轴上的不同区域内，一次函数的增减性。
教学过程：
一、观察、分析一次函数图象特点
1．画出一次函数y＝x＋1的图象．
让学生动手画出一次函数，y＝x＋l的图象，复习一次函数的怍图方法．教师在黑板上画出一次函数y＝x＋1的图象。
2．观察，分析函数y＝x＋l图象的变化规律．
师生共同观察分析，当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐渐从低到高变化(函数y的值也从小到大)
问题2中的函数y＝50＋12x是否这样?
这就是说，函数值y随自变量x增大而_______
在同一直角坐标系中画出函数y＝3x－2的图象(如图中的虚线)是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论．
3、画出函数y＝－x＋2和y＝－x－1的图象。
学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法．同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象．
4、观察、分析函数y＝－x＋2和y＝－x－1图象的变化规律．
问题l：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能否发现什么规律?
让学生分组讨论．发表意见，教师评析并归纳为：当一个点在直线上从左到右 (自变量x从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x的增大而减小．
再联想问题1中的函数y＝570－95t，是否也有这样的规律，发表你的看法．
让学生讨论回答，问题1中的函数y＝570－95t也有与上面得出的同样规律。
二、归纳、概括
根据以上研究的结果，你能表述一次函数y＝kx＋b的性质吗?
让学生归纳、概括、表述如下性质:
1．当k>0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
2．当k<0时,y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．
这些性质在P40问题1和P41问题2中，反映怎样的实际意义?
让学生思考后回答．
三、做一做
画出函数y＝－2x＋2的图象，结合图象回答下列问题：
1．这个函数中，随着x的增大y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
2．当x取何值时，y＝0？
3.当x取何值时,y>0?
四、课堂练习 P45页练习l、2．
五、小结：
六、作业
P47页习题18.3 8、9(1)
七、教学反思：一次函数y＝kx＋b有哪些性质?强调k对图像的影响，结合几何画板效果好.
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