山东省郯城三中八年级数学《19.1平行四边形的性质（1）》教案.doc

课题：19.1平行四边形的性质（1）
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分管领导

课时
1
第 周 第 课时 总第 课时
教学目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力
重点、难点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、 创设情境
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平四边形的定义吗？
二、自主学习
( 1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）
三、自主探究
平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
四、尝试应用
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

思路点拨：这个实际问题首先通过周长36m的平行四边形这个条件，利用已知一条边AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，这是平行四边形性质中的对边相等的应用．
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．
2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，
求证：BE＝DF．
五巩固提高
（1）如图，从ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：△AED≌△BFC．

（2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．
（提示：证出Rt△AED≌Rt△BFC）

让学生充分独立思考的前提下，再进行组内交流。

对于此问题的处理，给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表扬与鼓励，然后师生规范书写并引导学生从多种证明思路中进行多中选优。

学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料．
学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形．

分四人小组进行探讨，在探讨中采用观察、度量的方法，很快发现平行四边形具有以下性质：
性质一：平行四边形的对边相等；
性质二：平行四边形的对角相等．
教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．

证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示

学生活动：参与教师分析，弄清解题思路

让学生充分独立思考的前提下，再进行组内交流。

对于此问题的处理，给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表扬与鼓励，然后师生规范书写并引导学生从多种证明思路中进行多中选优。
小结（教学反思）
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