山东省郯城三中八年级数学《19.1平行四边形的性质（1）》教案.doc

课题：19.1平行四边形的性质（1）主备人课型新授验收结果：合格/需完善时间分管领导课时1第 周 第 课时 总第 课时 教学目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力重点、难点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教 学 过 程教师活动学生活动一、 创设情境1我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平四边形的定义吗？ 二、自主学习( 1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）三、自主探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等四、尝试应用如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？思路点拨：这个实际问题首先通过周长36m的平行四边形这个条件，利用已知一条边AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，这是平行四边形性质中的对边相等的应用1填空：（1）在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF五巩固提高（1）如图，从ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：AEDBFC （2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等（提示：证出RtAEDRtBFC）让学生充分独立思考的前提下，再进行组内交流。对于此问题的处理，给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表扬与鼓励，然后师生规范书写并引导学生从多种证明思路中进行多中选优。学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料 学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形分四人小组进行探讨，在探讨中采用观察、度量的方法，很快发现平行四边形具有以下性质： 性质一：平行四边形的对边相等； 性质二：平行四边形的对角相等 教师活动：在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示 学生活动：参与教师分析，弄清解题思路让学生充分独立思考的前提下，再进行组内交流。对于此问题的处理，给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同方法，大力表扬与鼓励，然后师生规范书写并引导学生从多种证明思路中进行多中选优。小结（教学反思）板书设计：