资源描述
7.6图形的平移
课题
7.6图形的平移
课型
新授课
主备人
教材分析
已经学习了平行线的性质和判定，图形的平移是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有一定的基础分值
学情分析
1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前一部分内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标
知识与技能目标：
1、结合生活中的具体实例认识图形的平移，探索它的性质.
2、经历观察、思考、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念.
过程与方法目标：
通过观察生活中的各种丰富的实例，让学生体会平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移主要是移动的方向和距离，并探索它的基本性质.
情感态度与价值观目标
认识和欣赏这些图形在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识数学价值.并体验数学活动充满探索与创造，培养学生勇于探索，敢于创新的精神.
教学重点
从生活中实例物体的平移抽象出平面图形的平移，使学生在观察、思考、分析、归纳、概括的过程中体会和感受数学的过程.
教学难点
探索平移特征与性质.
教学方法
观察思考→自主探索→小组归纳→抽象概括.
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：引入新课
数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现.无论是高楼大厦里的电梯，还是我们小时候玩的滑梯，都体现了物体的运动变化形式.今天这节课就让我和大家一起从身边的生活开始，走进图形变换的世界，一起探索图形变换的奥秘吧！一起来研究这种运动变化形式-----平移
学生很顺利回答出来
使学生感受在生活中的应用，提出能否用数学知识解释生活中普通现象，激发学生的探究欲望，并引出课题.
活动二：观察与思考二
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，
⑴你认为四边形ABCD与四边形的形状和大小是否发生了变化？
⑵当AD移动到，BC移动到时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？把你的想法与同学进行交流。
在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。
图形的平移不改变它的形状和大小。
四边形ABCD经平移后得到四边形，我们把点A和点叫做对应点，线段AB与线段叫做对应线段，∠A和∠叫做对应角。
B
A
C
D
学生根据生活经验得出结论，
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，同时通过学生经历学习过程，感受所学知识与平时生活的关系，进一步认识平移
活动三：一起探索
如图，将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，其结论是将△ABC沿BC方向平移到△ 所在位置。
⑴在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系。
⑵在图中，对应点的连线，， 之间具有什么位置关系和数量关系？
A
B
C
A
A
在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连接的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
学生认真观察，用文字语言叙述出来.
学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣.
活动五：例题
例1网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，
⑴请你画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形，连接各对对应点，并指出相等的线段和相等的角。
⑵请指出图中（包括新画出的）所有分别互相平行的线段。
解：⑴如图 △即为所求。
相等的线段分为两类：
对应线段相等，即AB= ，BC= ，AC=
对应点所连接的线段相等，即
对应角相等，即∠ABC=∠，∠ACB=∠，
∠BAC=∠
⑵平行的线段也分为两类：
对应线段平行，即 AB∥ ，BC∥ ，AC∥
各对应点所连接的线段平行，即
通过学生的自主探究和合作交流，让学生辨析和理解概念．
学生独立思考，做出解答
辨析思考，对法则有了进一步思考和总结升华
活动六：巩固练习
教材中的练习1、2在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.
练习1口答
练习2先由学生口头回答再笔答在课本上
学生独立做练习。对个别学生进行辅导.
学生了解课外知识，加深对所学知识的理解运用.
活动七：中考链接
1.如图，已知△ABC，画出△ABC沿 PQ方向平移2cm后的△A′B′C′．
2.将△ABC平移10cm，得∠EFG，如果∠ABC＝52○ ，则∠EFG=_____．BF=_____.
3.平移不改变图形的________，只改变图形的位置。故此若将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________
学生独立完成
拓展学生知识面，增加学生兴趣。为学生提供自我提高的机会，使不同层次学生都有不同收获.
活动八：课堂小结
知识：图形平移法则
思想方法：运用了类比，化归等思想方法．
学生反思学习的过程，教师认真听取学生的认识和感受，及时进行总结、鼓励表扬.
巩固所学知识.
活动九：随堂检测
1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
2.关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变
3.下列说法正确的是（ ）
A.由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等
B.我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方
向的平移”
C.小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D.在图形平移过程中，图形上可能会有不动点
学生独立完成
检测本节课的教学
作业设计
教材中的习题P58A组、B组
巩固练习
作业
板书设计
图形的平移
平移的概念： 例
平移后图形的性质
课后反思
平 移
1.平移后的图形的____ __和__ ____不变，只有___ ____变了，并且平移后的图形与原来的图形的对应点连线___ ______．
2.经过两次或几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过______次平移得到的，即平移加平移仍是_____ ________．
3.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形，可以看成是原图形经过一次_______得到的．
4.如图，在等边三角形ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中有四个小等边三角形．其中△FBD可以看成是由△AFE平移而得到，则平移的方向是____________，平移的距离为____________．
5.已知线段AB=5 cm，沿从A到B的方向平移3 cm后得线段CD，则CD= cm，AC= cm.
6.已知∠ABC=50°，将它向左平移10 cm后得∠EFG，则∠EFG= °.
7.已知等边△ABC边长为5 cm，将它向下平移8 cm后得△EFG，则△EFG是 三角形，其边长为 cm.
8.将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形．
9.找规律，把图形补全.
10.如图，△ABC经过平移到△GHI的位置，平移的方向为____________，量出平移的距
离约为__ ___________．其中，∠A的对应角是____________，线段BC的对应线段为___ __________，且与BC_ __________．
11.如图，由三角形ABC平移得到的三角形有几个？并用阴影表示.
12.线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB.
16米
20
北
13.如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，垂足为E．试画出将△ABE平移后的图形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．
14.一块长方形草地的大小尺寸如图所示，要在上面沿东西和南北方向分别铺2条和4条甬道，若甬道的宽均为1米，求草地的总面积.
15.如图是一个五角星，将此五角星沿着北偏东30°的方向平移2 cm，画出平移后的五角星．
16.我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向移动不同距离.现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后可得正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离.
答案：例如：
17.动脑动手设计平移图案，在方格纸上画出你所设计的图案，并配以标题及一段文字说明你的设计意图.
18.如图所示的△ABC和△DEF都是等腰三角形，其中一个等腰三角形经过平移后成为另一个等腰三角形，AH是等腰△ABC底边BC上的高，在平移过程中没有表现出来，试画出△DEF中与AH的对应线段，并指出线段AB，BH，CH的对应线段，∠B，∠AHC，∠BAH的对应角．
19.如图所示的方格纸中，正方形ABCD要向右平移2格，然后向下平移2格，得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与A′B′C′D′重叠部分面积为 .（每小方格的边长为1）
20.在方格纸中平移△ABC，使点A移动到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点
M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移△ABC，使点A移到点N，你发现了什么规律？
O
M
C
B
A
21.已知：如图是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE的长得到此图形，求四边形DHCF的面积。其中AB=8，BE=5，DH=3.（32.5）
22.如图，直角三角形MOB周长为60，其内部有四个小直角三角形，它们是由三角形ABC平移四次得到.BM=4BC.求(1)试确定平移方向和平移距离.(2)求四个小直角三角形的周长之和.
23.如图，A，B两地间有一条小河，假定河宽d一定，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，问桥搭在什么地方才能使从A经过桥到B的路程最短？
作法：
(1)过A作AA′⊥l1；
(2)在AA′上截取AB′＝d；
(3)连结BB′，交l2于C；
(4)过C作CD⊥l1于D．
CD即为所求的架设的桥址．
答案
1.形状 大小 位置 平行或在同一条直线上且相等
2. 1 平移．
3.平移．
4.由F到B FB的长
5. 5 3
6. 50
7.等边 5
10. AG AG线段长 ∠G HI 平行
11.（5个）
14.（224平方米）
19. 4
22.（(1)BA,BA,(2)60）
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