浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册 4.2《代数式》教案 浙教版.doc

课题 4.24.2 代数式代数式 课型 新授 主备人 审核人 备课日期 上课日期 教学 目标 1使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习 重点 难点 分析 重点：用字母表示数的意义 难点：正确地说出代数式所表示的数量关系 教 学 过 程 设 计 1在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 ab=ba；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”；(2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2(投影)从甲地到乙地的路程是 15 千米，步行要 3 小时，骑车要 1 小 教 学 过 程 设 计 4(投影)一个正方形的边长是 a 厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？(用 l 厘米表示周长，则 l=4a 厘米；用 S 平方厘米表示面积，则 S=a2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便；那么究竟什么叫代数式呢？代数式的意义又是什么呢？这正是本节课我们将要学习的内容 三、讲授新课 1代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义 2举例说明 例 1 填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有册；(2)温度由 t下降到 2后是_；时，乘汽车要 025 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？3若用 s 表示路程，t 表示时间，v 表示速度，你能用 s 与 t 表示 v 吗？(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m 例 2 说出下列代数式的意义：(1)2a+3 (2)2(a+3)解：(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和；(2)2(a+3)的意义是 2 与(a+3)的积；(5)a2+b2的意义是 a，b 的平方的和；(6)(a+b)2的意义是 a 与 b 的和的平方 说明：(1)本题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a 的 2 倍加上 3”或“a 的 2 倍与 3 的和”等等 例 3 用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)v 的立方与 t 的 3 倍的积 分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 四、课堂练习 1填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为 a，高为 h的三角形面积是_；(4)全校学生总人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_ 2说出下列代数式的意义：(投影)3用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和；(2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和；(4)a 除以 2 的商与 b 除 3的商的和 课堂 小结 1本节课学习了哪些内容？2用字母表示数的意义是什么？3什么叫代数式？练习 与 作业 作业本 板书 设计 无 教学 后记