江苏省连云港市八年级数学《2.3 平方根》教案1.doc

课题
2.3平方根（1）
复备栏
教学目标
了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。了解开方与乘方互为逆运算，体会转换的思想。

教学重点
会用平方根求某些非负数的平方根

教学难点
会用平方根求某些非负数的平方根

教
学
过
程
一、创设情境 导入新课
1、口答
( )2=9 ( )2=25 ( )2=
( )2=16 ( )2=81 ( )2=0 ( )2=121
2、做一做
①一个直角三角形，它的两条直角边分别为5和12，求它的斜边长。
②一个直角三角形，它的两条直角边分别为15和20，求它的斜边长。
3、猜一猜
如果一个数的平方等于2，这个数是几？
一个数的平方等于5呢？想知道这个数的结果吗?

二、合作交流 互动探究
一、概念探究
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。
如果，那么就叫做的平方根。
例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根
32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根
1、问题一:观察下面的式子:
① 12=1, (-1)2=1
② 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25
③ ()2=, (-)2=
(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;
(2)你发现了什么结论?
2、小结：一个正数的平方根有___个，它们互为______.
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”。
例如：2的平方根记作
3、问题二：
（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？
（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？
（4）由此，你得到了什么结论
4、平方根的性质：
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。

5、[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方
说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根
⑵开平方与平方互为逆运算
三、应用迁移 巩固提高
1、例1 求下列各数的平方根：
（1）25；（2）（3）15；（4）。
分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
1、下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有 个．
2、平方得36的数是 ，因此36的平方根是 。
3、的平方根是_____。
4、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.
A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0
5、求下列各式中的x的值
⑴ ⑵
四、总结反思 拓展升华
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 。

（2）有两个平方根的数是 数；平方是它本身的数是_____；平方根是它本身的数是_____； _____数没有平方根。

（3）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与开平方互为____运算．

作业布置
补充习题